Stohastički model u gospodarstvu. Deterministički i stohastički modeli

Stohastički model opisuje situaciju u kojoj postoji neizvjesnost. Drugim riječima, proces je karakteriziran nekim stupnjem slučajnosti. Vrlo pridjev "stohastičan" dolazi od grčke riječi "pogodite". Budući da je neizvjesnost ključna karakteristika svakodnevnog života, takav model može opisati sve.

Međutim, svaki put kada ga primijenimo, dobit ćemo drugačiji rezultat. Prema tome, sve više koriste determinističkih modela. Iako oni nisu blizu stvarnom stanju stvari, ali uvijek daju isti rezultat, a može olakšati razumijevanje situacije, pojednostaviti ga, uvođenjem složenih matematičkih jednadžbi.

Glavne značajke

Stohastički model uvijek uključuje jednu ili više slučajnih varijabli. Ona nastoji odražavati pravi život u svim njegovim manifestacijama. Za razliku od determinističkog modela, stohastički model nema svrhu pojednostaviti sve i smanjiti ga na poznate količine. Stoga je nesigurnost ključna karakteristika. Stohastički modeli prikladni su za opisivanje bilo čega, ali svi imaju sljedeće zajedničke značajke:

• Svaki stohastički model odražava sve aspekte problema za koje se proučavanje stvara.
• Ishod svakog od tih fenomena je neizvjestan. Stoga, model uključuje vjerojatnosti. Točnost njihovog izračuna ovisi o ispravnosti ukupnih rezultata.
• Te vjerojatnosti mogu se koristiti za predviđanje ili opisivanje samih procesa.

Deterministički i stohastički modeli

Za neke ljude život je niz slučajnih događaja, za druge procese u kojima uzrok uzrokuje istragu. Zapravo, karakterizira nesigurnost, ali ne uvijek, a ne u svemu. Stoga je ponekad teško pronaći jasne razlike između stohastičkih i determinističkih modela. Vjerojatnosti su prilično subjektivni pokazatelj.

Na primjer, razmislite o situaciji s bacanjem novčića. Na prvi pogled, čini se da je vjerojatnost da "repovi" ispadaju 50%. Zato morate koristiti deterministički model. Međutim, u praksi se ispostavilo da mnogo ovisi o šutnji ruke igrača i savršenstvu balansiranja novčića. To znači da morate koristiti stohastički model. Uvijek postoje parametri koje ne znamo. U stvarnom životu, uzrok uvijek uzrokuje učinak, ali postoji i neki stupanj neizvjesnosti. Izbor između korištenja determinističkih i stohastičkih modela ovisi o tome što smo spremni odreći - jednostavnost analize ili realizma.

U teoriji kaosa

Nedavno se pojam modela koji se naziva stohastički postaje još rasprostranjeniji. To je zbog razvoja takozvane teorije kaosa. Ono opisuje determinističke modele koji mogu dati različite rezultate s malom promjenom početnih parametara. Ovo je slično uvodu u izračun nesigurnosti. Mnogi znanstvenici čak su priznali da je to već stohastički model.

Lothar Breyer je elegantno sve objasnio uz pomoć pjesničkih slika. On je napisao:”gorski potok, kucanje srca, boginje epidemija, diže stup dima - sve to je primjer dinamičkog fenomen koji se, kako se čini, ponekad karakterizira slučajnosti. U stvarnosti takvi procesi uvijek podliježu određenom poretku kojeg znanstvenici i inženjeri tek počinju razumjeti. Ovo je takozvani deterministički kaos. " Nova teorija zvuči vrlo uvjerljivo, tako su mnogi moderni znanstvenici njegovi pristaše. Međutim, još uvijek je malo razvijen, a teško je primijeniti u statističkim proračunima. Stoga se često koriste stohastički ili deterministički modeli.

zgrada

stohastički matematički model počinje izborom prostora elementarnih ishoda. Dakle, u statistici se naziva popis mogućih ishoda procesa ili događaja koji se proučava. Zatim istraživač određuje vjerojatnost svakog elementarnog ishoda. Obično se to radi na temelju određene metodologije.

Međutim, vjerojatnosti su i dalje prilično subjektivni parametri. Zatim istraživač utvrđuje koji su događaji najzanimljiviji za rješavanje problema. Nakon toga, jednostavno određuje njihovu vjerojatnost.

primjer

Razmotrimo postupak izgradnje najjednostavnijeg stohastičkog modela. Pretpostavimo da smo okrenuli kocku. Ako postoji "šest" ili "jedan", tada će naši dobici imati deset dolara. Proces konstruiranja stohastičkog modela u ovom slučaju izgledat će ovako:

• Definiramo prostor elementarnih ishoda. Kocka ima šest lica pa jedan, dva, tri, četiri, pet i šest mogu pasti.
• Vjerojatnost svakog ishoda bit će 1/6, bez obzira koliko bacamo kocku.
• Sada moramo utvrditi ishode koje nas zanimaju. Ovo je pad lica s likom "šest" ili "jedan".
• Konačno, možemo odrediti vjerojatnost događaja od interesa za nas. To je 1/3. Sažetak vjerojatnosti obaju elementarnih događaja od interesa za nas: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncept i rezultat

Stochastičko modeliranje često se koristi u kockanju. No, to je neophodno u ekonomskim predviđanjima, jer omogućuju dublje razumijevanje od onih koji su odlučili shvatiti situaciju. Stochastički modeli u gospodarstvu često se koriste pri donošenju investicijskih odluka. Oni omogućuju pretpostavke o profitabilnosti ulaganja u određenu imovinu ili njihove grupe.

Modeliranje čini financijsko planiranje učinkovitije. Uz pomoć, investitori i trgovci optimiziraju raspodjelu imovine. Uporaba stohastičkog modeliranja uvijek ima dugoročne prednosti. U nekim industrijama odbijanje ili nemogućnost primjene može čak dovesti do bankrota poduzeća. To je zbog činjenice da se u stvarnom životu pojavljuju novi važni parametri dnevno, a ako nisu razmislite o tome mogu imati katastrofalne posljedice.