Fibonacci brojevi pored nas

Fibonacci brojevi nas okružuju posvuda. Oni su također u glazbi, u arhitekturi, u poeziji, matematike, ekonomije, tržišta dionica, u strukturi biljaka u kohlearni spirale, u proporcijama ljudskog tijela i tako dalje, ad infinitum ...

Poznati srednjevjekovni matematičar Leonardo iz Pise (oko 1170. - oko 1250.), poznatiji kao Fibonacci, bio je jedan od najpoznatijih znanstvenika svoga doba. Prvo je predložio u Europi Arapskih znamenki umjesto rimskog, otkrio je matematički niz brojeva, koji su kasnije nazvani po njemu, koji izgleda ovako: 1,1,2,3,5,8,13,21, hellip-i tako dalje ad infinitum. Redoslijed ovih brojevi se ponekad nazivaju "Fibonacci brojevi".

Nije teško vidjeti da se u ovom izvanrednom slijedu svaki sljedeći broj formira kao rezultat dodavanja dvaju prethodnih. I što je to izvanredno? Ako podijelimo svaki sljedeći rok ovom jedinstvenom slijedu prethodne ćemo postupno približiti nekom čudesnom transcendentalnom odnosu - broj F (Fibonaccijev broj) = 1.6180339887 ...

Ovaj broj, kao i broj Pi (3,1415hellip-), nema točnu vrijednost. Broj znamenaka nakon decimalne točke je beskonačan. Ovo je početak matematičkih i ne samo čuda. Ako podijelimo svaki pojam slijeda slijediti, mi ćemo također dobiti transcendentalno broj 0, 6180339887hellip- pita se nastavlja - nakon decimalne znamenke ponoviti točno slijed znamenki F, neposredno prije zarez nije 1 i 0.

Idemo dalje. Ako trg broj bilo Fibonacci, rezultat će biti jednak broju stoji u nizu ispred njega, pomnožen s brojem koji je iza njega, plus ili minus 1. Na primjer, pet na kvadrat jednak 1 plus 8 3x8 kvadrat jednakima 5x13 minus 1-13, kvadrat, 8x21 plus 1 i tako dalje. Znakovi "plus" i "minus" mijenjaju se, izmjenjujući. Ovdje postoji mnogo takvih matematičkih čuda. Fibonacci brojevi rade čuda oko nas, samo ponekad to ne vidimo.

Fibonacci brojevi u prirodi

Fibonacciovi omjeri s različitim imenima, Zlatni omjer, Zlatni odjel, Božanski udio, nalaze se na najneočekivanijim i tajanstvenim mjestima. Na primjer, ti se odnosi mogu ispuniti pažljivim razmatranjem geometrijskih razmjera piramide u Gizi, piramide u Meksiko, spomenik drevne arhitekture Partenona.

U biljkama možete vidjeti i ovaj magijski omjer. možemo promatrati Fibonacci brojeve opet, ako se pažljivo razmotriti razne cvjetova Asteraceae biljke: cvijet irisa, naći ćemo 3 latice, u jaglac - 5 od ambrozije - 13, u Nivianica vulgaris -34, a asteri imaju 55 i 89 latica.

Veliki Goethe primijetio je i proučavao manifestaciju spirale u prirodi. Spirale se mogu vidjeti u načinu na koji se nalaze sjemenke suncokreta, bora, kaktusa, ananasa, itd. U svim tim slučajevima se manifestira Fibonacci broj. Pauk vrti spiralnu mrežu pauka. Uragani su spiralno uvrnuti. Tako su galaksije uvrnute. "Krivulje života" - tzv. Spirala Johann Goethea.

Pronalazi njegovu manifestaciju Fibonacciovog omjera u biologiji različitih organizama. Na primjer, broj zraka morska zvijezda odgovara Fibonacci brojevima. Jednostavan komarac također se može naći: noge imaju 3 para, 8 segmenata imaju abdomen, a na glavi ima 5 antena. Broj kralježaka u nekim životinjama iznosi 55 i tako dalje.

U gušteru, omjer duljine repa prema ostatku tijela iznosi 62 i 38, a taj omjer je harmoničan i ugodan našem oku. U životinjskom i biljnom svijetu, simetrija je posvuda. Bog, Priroda ili Veliki Arhitekt je podijeljen na simetrične segmente, dijelove i zlatne proporcije. Djelomično se može ponoviti struktura cjeline, što je manifestacija fraktaliteta u prirodi.

Zlato simetrija promatrana u prijelaze povezane s troškovima energije elementarnih čestica, struktura pojedinih kemijskih spojeva, u svemirskim sustavima, genetskih struktura, struktura pojedinih ljudskih organa i tijela, vidi u biorhythms, mozak i svojstva percepcije.