Hyperbola je krivulja

Geometrijska formacija, koja se zove hiperbola, je krivulja ravnine likova drugog reda, koji se sastoji od dvije krivulje koje se odvojeno izvlače i ne presijecaju. Matematička formula za svoj opis izgleda ovako: y = k / x, ako broj ispod indeksa k nije nula. Drugim riječima, vrhovi krivulje nestaju, ali nikada se neće presijecati s njom. S gledišta konstrukcije točke, hiperbola je zbroj točaka na ravnini. Svaka takva točka karakterizira konstantna veličina modula razlike u udaljenosti od dvaju fokalnih centara.

Ravna krivulja odlikuje se glavnim značajkama koje su svojstvene samo njoj:

• Hyperbola su dvije zasebne linije, pod nazivom grane.
• Usred jedne osi velike naravi je središte lika.
• Vrh je točka dviju najbližih grana.
• Žarišna duljina je udaljenost od centra krivulje jednog od žarišta (označen „c” slovo).
• Glavna osi hiperbole opisuju najkraću udaljenost između linija grana.
• Žarišta leže na glavnoj osi, pod uvjetom da je udaljenost od središta krivulje ista. Crta koja podupire glavnu os naziva se poprečna osi.
• Os semimajor izračunata je udaljenost od središta krivulje do jednog od vrhova (označen slovom "a").
• Ravna crta koja se proteže okomito prema poprečnoj osi kroz njen centar naziva se konjugiranom osi.
• Fokusni parametar određuje segment između fokusa i hiperbole okomito na njegovu poprečnu os.
• Udaljenost između fokusa i asimptota zove se parametar utjecaja i obično je kodiran u formuli ispod slova "b".

U klasičnim kartezijanskim koordinatama, poznata jednadžba kojom se može graditi hiperbola izgleda ovako: (x²/ a²) - (y²/ b²) = 1. Vrsta krivulje koja ima istu polu-os naziva se jednakostraničnom. U pravokutnom koordinatnom sustavu, može se opisati jednostavnom jednadžbom: xy = a²/ 2, a žarišta hiperbola trebaju se nalaziti na raskrižjima (a, a) i (minus-a, minus-a).

Svaka krivulja može biti paralelna hiperbola. To je njegova konjugirana inačica, u kojoj sjekire mijenjaju mjesta, a asimptote ostaju na mjestu. Optička svojstva slike je ta da svjetlost iz imaginarnog izvora u jednom fokusu može odražavati drugu granu i presijecati u drugom fokusu. Svaka točka potencijalne hiperbole ima konstantnu vrijednost omjera udaljenosti od bilo kojeg fokusa do udaljenosti od redatelja. Tipična ravna krivulja može pokazati i zrcalnu i rotacijsku simetriju kada se okrene za 180 ° u sredini.

Ekscentričnost hiperbola određena je numeričkim karakteristikama konjskog dijela, koja pokazuje stupanj odstupanja dijela od idealnog kruga. U matematičkim formulama ovaj indikator označen je slovom "e". Ekscentricnost je obično nepromjenjiva s obzirom na gibanje ravnine i proces transformacije njegove sličnosti. Hyperbola je lik u kojem je ekscentricnost uvijek jednaka omjeru žarišne duljine i glavne osi.