Što je sastavni dio i kakvo je njezino fizičko značenje

Izgled je koncept sastavni zbog potrebe pronalaženja primitivnu funkciju njegovog derivata, te odrediti vrijednost radnog područja složenih oblika, udaljenost putovao udaljenosti, s parametrima navedenim krivulje pomoću nelinearnih jednadžbi.

Od tijekai fizika je poznata, da je djelo jednako proizvodu sile nad udaljenosti. Ako se sve kretanje odvija pri konstantnoj brzini ili se udaljenost nadilazi primjenom iste sile, onda je sve jasno, samo ih umnožite. Što je integral konstante? Ovo je linearno funkcija oblika y = kx + c.

Ali sila se može promijeniti tijekom tijeka rada iu nekoj vrsti prirodne ovisnosti. Ista situacija proizlazi iz izračuna udaljenosti koja se kreće ako brzina nije konstantna.

Dakle, jasno je što je sastavni dio. ga definira kao zbroj umnožaka vrijednosti funkcije na infinitezimalni prirasta argumenta u potpunosti opisuje glavni značenje pojma kao područje na slici omeđen gornjem retku funkcije, a na rubovima - definiranje granica.

Jean Gaston Darboux, francuski matematičar, u drugoj polovici 19. stoljeća vrlo je jasno objasnio što je sastavni dio. Učinio je to tako jasno da u cjelini nije teško ni za srednjoškolce da razumije ovo pitanje.

Pretpostavimo da postoji funkcija bilo kojeg složenog oblika. y-os, na kojem su pohranjena vrijednost argumenta, podijeljena je u malim razmacima, u idealnom slučaju, oni su beskrajno male, ali zato što je koncept beskonačnosti je prilično apstraktno, dovoljno je zamisliti sebe samo male segmente, što je vrijednost obično označava grčkim slovom Delta- (delta).

Funkcija je "izrezana" u male cigle.

Svakoj vrijednosti argona odgovara točka na osi ordinata, na kojoj su prikazane odgovarajuće vrijednosti funkcije. No budući da su granice odabranog odjeljka dvije, tada će vrijednosti funkcije biti i dvije, veće i manje.

Zbroj proizvoda velikih vrijednosti po koracima Delta se naziva velikom Darboux sumom i označava se kao S. Prema tome, manje vrijednosti u ograničenom području pomnožene s Delta, svi zajedno tvore malu Darbouxovu sumu. Odsjek sam sličan pravokutnom trapezoidu, budući da se zakrivljenost linije funkcija može zanemariti s infinitezimalnim prirastom. Najjednostavniji način za pronalaženje područja takve geometrijske figure jest dodavanje proizvoda veće i manje funkcionalne vrijednosti Delta je prirast i podijeljena s dva, tj. Definirana kao aritmetička sredina.

Ovo je Darbouxov integral:

s = Sigma-f (x) Delta je mala količina;

S = Sigma-f (x + Delta-) Delta- je velika količina.

Dakle, što je sastavni dio? Područje ograničeno funkcijskom linijom i granice definicije bit će:

int-f (x) dx = {(S + s) / 2} + c

To jest, aritmetički prosjek velikih i malih Darbouxova iznosa je konstantna vrijednost, koja se poništava razlikovanjem.

Temeljem geometrijskog izraza ovog koncepta, fizičko značenje cjeline također postaje jasno. Područje lika, istaknuta brzina funkcije, i ograničena vremenskim intervalom duž apscisa, bit će duljina prolazne staze.

L = int-f (x) dx u intervalima od t1 do t2,

gdje

f (x) je funkcija brzine, tj. formula kojom se vremenom mijenja;

L je duljina puta;

t1 - vrijeme početka staze;

t2 je kraj vremena puta.

Točno isti princip se određuje prema količini posla, ali će biti pohranjena na apscisi udaljenost i ordinata - iznos sile koja djeluje na svaku pojedinu točku.