Normalni zakon o distribuciji ili Gaussova distribucija

Među svim zakonima u teoriji vjerojatnosti najčešće se javlja normalan zakon o distribuciji, uključujući češće zakon jednakog distribuiranja. Možda, ovaj fenomen ima duboku temeljnu prirodu. Uostalom, ova vrsta distribucije također se opaža kada sudjeluje više čimbenika u prikazu raspona slučajnih varijabli, od kojih svaki utječe na svoj način. Normalna (ili Gaussova) distribucija u ovom slučaju dobivena je zbog dodavanja različitih razdioba. To je zbog široke raspodjele uobičajenog zakonitog distribucije i dobio je svoje ime.

Kadgod govorimo o nekoj vrsti prosječna veličina, bez obzira na to je li mjesečna stopa oborina, dohodak po stanovniku ili izvedba razreda, pri izračunavanju njegove vrijednosti, u pravilu korišten normalan zakon o distribuciji. Ovo je srednja vrijednost se zove matematičko očekivanje i na grafu odgovara maksimumu (obično označen kao M). Ako je distribucija ispravna, krivulja je simetrična u odnosu na maksimum, ali u stvarnosti to nije uvijek slučaj, i to je dopušteno.

Za opisivanje normalnog prava distribucije slučajne varijable, također je potrebno poznavati standardno odstupanje (označeno s sigma - sigma). Određuje oblik krivulje na grafikonu. Što više sigma-, to će plitko biti krivulja. S druge strane, manje sigma-, točnije određuje se prosječna vrijednost vrijednosti u uzorku. Stoga, za velike devijacije četverokutnog kvadrata, moramo reći da se prosječna vrijednost nalazi u određenom rasponu brojeva i ne odgovara nijednom broju.

Poput drugih statističkih zakona, normalni zakon raspodjele vjerojatnosti pokazuje se bolje, veći uzorak, tj. broj objekata koji sudjeluju u mjerenjima. Međutim, ovdje se očituje još jedan učinak: s velikim uzorkom, vrlo je malo vjerojatno da će zadovoljiti određenu vrijednost vrijednosti, uključujući i srednju vrijednost. Vrijednosti su grupirane samo u sredini. Stoga je ispravnije reći da će slučajna varijabla biti blizu određene vrijednosti s takvim udjelom vjerojatnosti.

Odredite koliko je vjerojatnost velika, a devijacija korijena-srednja kvadratura pomaže. U intervalu "tri sigma", tj. M +/- 3x Sigma, drži 97,3% svih vrijednosti u uzorku, kao u „pet sigma” području - oko 99%. Ti intervali obično se koriste za određivanje, kada je potrebno, maksimalnu i minimalnu vrijednost vrijednosti u uzorku. Vjerojatnost da će vrijednost vrijednosti ostaviti interval od pet sigma je zanemariva. U praksi, obično koristite interval od tri sigma.

Normalno zakon o distribuciji može biti višedimenzionalan. Pretpostavlja se da objekt ima nekoliko neovisnih parametara izraženih u jednoj mjernoj jedinici. Na primjer, odstupanje metka od središta cilja okomito i vodoravno tijekom pečenja bit će opisano dvodimenzionalnom normalnom distribucijom. Grafikon takve distribucije u idealnom slučaju sličan je slici rotacije ravne krivulje (gaussian), što je gore spomenuto.