Kako pronaći opseg kruga

Zatvoreni linije koja dijeli na ravninu kraj dva dijela (unutar - krug) i beskonačne (izvan linije), pod uvjetom da je nekoliko specifičnih svojstava, naziva krug. Na primjer, potrebno je promatrati jednadžbu svih točaka na ovoj liniji iz jedne točke, koja je središte kruga. Za avion omeđen krugom, postoji nekoliko kvantitativnih svojstava. To uključuje:

• radijus (udaljenost od bilo koje točke koja leži na sredini, );
• promjer (linija koja dijeli krug na dva jednaka dijela, prolazi kroz dvije točke kruga i središte kružnice, ḏ);
• područje numerički pokazuje veličinu kruga, S;
• duljina zatvorene crte koja opisuje krug (označen slovom Ḻ).

Dakle, Ḻ nije samo kvantitativna karakteristika kruga nego i zatvorene linije, pa je odgovor na pitanje kako znati obod, je primjenjiv na oba geometrijska koncepta.

Udaljenost duž vanjske zatvorene krivulje ravnog objekta kružnog oblika je jednaka duljini linije koja ga okružuje. Ova kvantitativna procjena kruga se koristi za mjerenje fizičkih objekata, kao i na razmatranje apstraktnih geometrijskih oblika. Termin je od posebne važnosti za geometrijsko i trigonometrijsko znanje. To se odnosi na fizička veličina, što je poseban slučaj takvog koncepta kao i perimetar. U grčkom, riječ zvuči «pi-e-ro-ίmu-epsilon-tau-rho-ž-nu-» ( «krug») ili «pi-epsilon-Rho-Jota-mu-s-tau-rho-έomicron- "(" Ja mjerim okolo "). Perimetar (ravnina slika bilo kojeg oblika) i obod (kružni oblik u obliku ravne) jednak ukupnu duljinu graničnih oblika. Poseban slučaj (granica kruga) ima istu dimenziju kao i udaljenosti ili put. Za proučavanje temu „Kako izračunati duljinu kruga”, potrebno je prisjetiti jedinice i njihov prijevod.

Prema međunarodnom SI sustav, svaka udaljenost ili put mjeri se u metrima. To je osnovna jedinica, ali postoje i derivati. Stoga je prikladno za one koji rješavaju teorijske i praktične probleme na temu "kako pronaći opseg", kako bi donijeli omjer:

• 1 kilometar = 1000 metara = 10000 decimetara = 100.000 centimetara = 1.000.000 milimetara;
• 1 milja = 1,609,344 km = 1609,344 metara = 16093,44 decimetara = 160934,4 centimetara = 1609344 milimetara;
• 1 stopalo = 30,48 centimetara = 304,8 milimetara = 3,048 decimetara = 0,3048 metara = 0,0003048 kilometara.

Postoje mnoge druge mjerne jedinice: britanski (ili američki), stari ruski, grčki, japanski i drugi. Da bi se s njima izvršili izračuni, preporučljivo je koristiti referentne podatke.

Za sve krugove postoji jedna zajednička imovina koju su utemeljili znanstvenici antike. Omjer duljine i promjera kruga uvijek ostaje konstantan. Dugi niz godina znanstvenici, koristeći različite metode (i danas posebni softverski proizvodi i računalne tehnologije), pokušavaju utvrditi točno značenje tog broja. Obično se označava grčkim slovom "pi;" (izgovara se kao pi). Približna vrijednost promijenila se u različito vrijeme, ali uvijek je bilo nešto više od tri. Broj pi - nema dimenziju. Danas su znanstvenici uspjeli uspostaviti deset trilijuna znakova nakon decimalne točke. Ta je točnost nužna za složene matematičke izračune. Ali kada rješavate geometrijske probleme, gdje trebate odgovoriti na pitanje - kako pronaći opseg, češće koristite ovaj broj u pet ili dva znaka: pi- asymp- 3,14159 asymp- 3,14.

Poznato je da Ḻ / ḏ = pi = 3,14 ili Ḻ / 2 ṟ = pi- = 3.14. Stoga se lako može odgovoriti na pitanje - kako pronaći duljinu krug s radijusom, jednaka 1 metru ili 2 decimetra, ili promjer jednak 5 centimetara. Dovoljno je umnožiti udvostručeni radijus ili promjer za broj pi-. Za sva tri slučaja, pomoću formule Ḻ = pi- • ḏ = 3,14 • ḏ ili Ḻ = 2 • pi- • ˙ = 2 • 3,14 • ṟ dobivaju se sljedeći rezultati proračuna:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
3. Ḻ = 3,14 5 5 = 15,7 cm.

Problem koji sadrži pitanje kako pronaći opseg kruga, ako je njegov polumjer ili promjer nepoznat, ali poznato je područje kruga, malo je složenije, ali se također može riješiti. Od davnina je poznato da je područje kruga jednako proizvodu broja pi na trgu radijusa ili na četvrtom dijelu kvadrata promjera: S = • • • ili S = pi- • ḏ ² / 4.

Prvo izračunajte polumjer  = radikalno (S / pi-) ili promjer ḏ = radikalno- (4 • S / pi-), a zatim izračunajte opseg kruga. Možemo razmotriti slučaj dvaju slučajeva u kojima je područje kruga 12,56 m² i 78,5 cm2:

1. ṟ = radikalno- (12,56 / 3,14) = 2 m, tada Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m ili ḏ = radikalno- (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, zatim Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. ṟ = radikalno- (78.5 / 3.14) = 5 cm, a zatim Ḻ = 3.14 • 2 • 5 = 31.4 cm ili ḏ = radikalno- (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm, a zatim Ḻ = 3.14 • 10 = 31.4 cm.