Egipatski brojčani sustav. Povijest, opis, prednosti i nedostaci, primjeri starog egipatskog brojevnog sustava

Malo je ljudi koji misle da su tehnike i formule koje koristimo za izračunavanje jednostavnih ili kompleksnih brojeva, formiran kroz mnoga stoljeća, te u različitim dijelovima svijeta. Suvremene matematičke vještine, s kojima je čak i prvorazrednik poznat, prije su bile nepodnošljive za pametnije ljude. Ogroman doprinos razvoju ove industrije učinio je egipatski broj sustava,

Kratka definicija

Povjesničari sigurno znaju da se u bilo kojem drevnom civilizacijskom pisanju razvio prvenstveno, a numeričke vrijednosti uvijek su bile na drugom mjestu. Iz tog razloga, postoje mnoge netočnosti u matematici prošlih tisućljeća, a suvremeni stručnjaci ponekad zagonetke takvih zagonetki. Nije bilo iznimke od egipatskog brojevnog sustava, koji je, usput rečeno, također bio bez položaja. To znači da položaj jedne znamenke u broju zapisa ne mijenja ukupnu vrijednost. Kao primjer, možemo uzeti u obzir vrijednost od 15, gdje je 1 - na prvom mjestu i 5 - na drugom mjestu. Ako promijenimo ove brojke na mjestima, dobivamo mnogo veći broj. No, drevni egipatski sustav izračuna takvih promjena nije pretpostavio. Čak iu najbrojnijem broju sve njegove komponente su zabilježene u proizvoljnom redoslijedu.

Samo imajte na umu da su moderni stanovnici ove vruće zemlji uživaju ista arapskim brojevima, kao što su pisanje ih strogo u skladu s ispravnim postupkom i lijeva na desno.

Koji su bili znakovi?

Kako bi snimili brojeve, Egipćani su koristili hijeroglife, a toliko ih nije bilo. Umnožavajući ih prema određenom pravilu, bilo je moguće dobiti niz bilo koje vrijednosti, međutim, to bi zahtijevalo veliku količinu papirusa. U početnoj fazi postojanja Egipatska hieroglyphical broj sustava sadržani su brojevi 1, 10, 100, 1000 i 10000. Kasnije su značajniji brojevi koji su višekratnici 10. Ako želite snimiti jedan od gore navedenih pokazatelja, upotrijebili su ove znakove:

Da biste zapisali broj koji nije više od deset, primijenjena je ova jednostavna tehnika:

Dekodiranje brojeva

Kao rezultat gore navedenog primjera, vidimo da na prvom mjestu imamo šest stotina, nakon čega slijedi dvadesetak i na kraju dvije jedinice. Slično tome, zabilježeni su i drugi brojevi za koje se mogu koristiti tisuće i desetine tisuća. Međutim, ovaj primjer je napisan s lijeva na desno, tako da je moderni čitatelj mogao ispravno razumjeti, ali zapravo egipatski brojni sustav nije bio tako precizan. Ista bi se vrijednost mogla napisati s desna na lijevu stranu, kako bi razumjela gdje je početak i kraj, koji je morao biti, crtajući lik s najvećom vrijednošću. Slična referentna točka bit će potrebna ako se brojke u veliki broj su napisane nasumično (budući da sustav nije položaj).

Frakcije su također važne

Egipćani su prije mnogih uspjeli savladati matematiku. Zbog toga su u jednom trenutku samo brojevi postali mali, a frakcije su postupno uvedene. Budući da se antički egipatski brojni sustav smatra hijeroglifskim, simboli su također korišteni za pisanje numeratora i nazivnika. za frac12- postojao je poseban i nepromjenjivi znak, a svi ostali pokazatelji formirani su na isti način kao i za velike brojeve. U numeratoru je uvijek postojao simbol koji oponaša oblik ljudskog oka, au nazivniku je već označio broj.

Matematičke operacije

Ako postoje brojevi, dodaju se i oduzimaju, množe i dijele. Egipatski brojni sustav uspješno se nosio s ovim zadatkom, iako je imao svoju specifičnost. Najlakši je način bio da se sklizne i oduzme. U tu svrhu, hijeroglifi dvaju brojeva pisani su redom i promijenjena je kategorija. Teže je razumjeti kako su se množili, budući da je taj proces malo slično modernom. Napravili su dva stupca, od kojih je jedan započeo s jednim, a drugi s drugom množiteljem. Tada su počeli udvostručiti svaki od tih brojeva, snimajući novi rezultat pod prethodnom. Kada su pojedinačni čimbenici prvog stupca bili u stanju sakupiti nedostajući multiplikator, rezultati su sažeti. Točnije, možete razumjeti ovaj proces gledanjem na stol. U ovom slučaju, 7 se pomnoži s 22:

Rezultat u prvom stupcu 8 već prelazi 7, pa dupli završava na 4. 1 + 2 + 4 = 7, a 22 + 44 + 88 = 154. Ovaj je odgovor istinit, iako ga prima takav nestandardan način.

Oduzimanje i podjela izvedeni su u obrnutom redoslijedu i množenju.

Zašto je nastao egipatski broj?

Povijest izgleda hijeroglifa koji zamjenjuju brojeve jednako je nejasna kao i pojava cijele egipatske civilizacije. Njegov rođenje potječe iz druge polovice trećeg tisućljeća prije Krista. Općenito se vjeruje da je takva preciznost tada bila neophodna mjera. Egipat je već bio punopravna država i postaje sve jači i opsežniji svake godine. Izvršena je izgradnja hrama, zapisnici su se čuvali u glavnim upravnim tijelima, a kako bi se sve to udružilo, vlasti su odlučile uvesti taj sustav računa. Postojala je dovoljno dugo - sve do X. stoljeća poslije čega je zamijenjena hijeratijskim.

Egipatski brojčani sustav: prednosti i nedostaci

Glavni uspjeh drevnih Egipćana u matematici je jednostavnost i točnost. Gledajući hijeroglif, uvijek je bilo moguće utvrditi koliko je desetaka, stotina ili tisuća bilo zabilježeno na papirusu. Sustav dodavanja i umnožavanja brojeva također se smatrao zaslugom. Samo na prvi pogled izgleda zbunjujuće, ali dobivanje uvida u bit, brzo ćete i jednostavno riješiti takve probleme. Glavna zbrka prepoznata je kao nedostatak. Brojevi se mogu bilježiti ne samo u bilo kojem smjeru, već i nasumično, pa je potrebno više vremena da ih dekodiramo. A zadnji negativni, možda, u nevjerojatno dugoj liniji simbola, jer su stalno morali duplicirati.