Istraživačka funkcija za početnike

Funkcija s određenom domenom oznake jest korespondencija za koju je na svaki broj x iz određenog skupa pridružen određeni potpuno definirani broj y.

Obično su funkcije na latinskim slovima. Razmotrite bilo koji primjer f. Broj y koji odgovara broju x naziva se vrijednost dane f na određenoj točki x. Predstavite ovo: f (x). Domena funkcije f je D (f). Područje koje se sastoji od svih vrijednosti funkcije f (x), gdje argument x pripada domeni definicije, naziva se raspon vrijednosti f. Napisano je kao E (f).

Najčešće, ova funkcija je određena pomoću formula. Štoviše, ako dodatna ograničenja nisu definirana, domena funkcijske oznake, koja je dana formulom, bit će skup svih vrijednosti varijable i takva formula ima.

Jedinica dva seta je skup, od kojih svaki može pripadati i pripada barem jednom od tih skupova.

Za označavanje brojeve s područja oznakom funkcije x nekim slovom, pod nazivom nezavisna varijabla ili argument.

Često se smatraju takva područja u kojima raspon vrijednosti i opseg zapisa nisu numerički setovi.

Kada se funkcija pregleda, primjeri se mogu vidjeti pomoću grafikona. Grafikon funkcije je skup točaka koordinirati ravninu, gdje argument „radi” sve određenom području. Za podskup koordinatni ravnine je graf funkcije, potrebno je podskup ima barem jedno mjesto kao i bilo linija paralelno na apscisi.

Funkcija poziva na rastući skup ako je veća vrijednost argumenta da takav skup vrijednosti odgovara na višu funkciju i spuštajući se niz - ako je najviša vrijednost argumenta odgovara najnižoj vrijednosti funkcije.

U procesu ispitivanja funkcije, rast i spuštanje moraju biti obilježeni intervalima rasta i padom maksimalne duljine.

Funkcija se naziva para da, za bilo koji argument s regije oznaka se f (X) = f (x), ili pojedinačna - ako se za bilo koji argument s zapis domene f (X) = - f (x). Osim toga, graf funkcije par će biti simetrično u odnosu na os y, a pojedinačna graf - simetrična s obzirom na bodove (0-0).

Kako bi se izbjegle pogreške, kada se funkcija proučava, potrebno je naučiti pronaći karakteristične značajke. Da biste to učinili, morate učiniti sljedeće:

1. Pronađite područje zapisivanja.

2. Provjerite uparivanje ili istu nekompatibilnost, kao i periodicnost.

3. Potrebno je pronaći točke raskrižja grafikona funkcije s ordinatom i apscesom.

4. U ovoj fazi trebate pronaći intervalove u kojima funkcija ima pozitivne vrijednosti i gdje je - negativan. Takvi intervali se nazivaju intervalima s konstantnim znakovima. To jest, morate utvrditi gdje se nalazi grafikon - iznad ili ispod osi apscisa.

5. značajno olakšati zadatak planiranja informacija o intervalima u kojima funkcija raste, i na ono što pada. Takvi intervali nazivaju se intervalima rasta i intervalima podrijetla.

6. Sada moramo pronaći te vrijednosti funkcije na mjestima gdje se rast zamjenjuje silazom, ili obrnuto.

Takva studija funkcije omogućuje izradu grafikona. Osim toga, potrebno je pronaći ekstremne točke. Što je to?

Točka će biti minimalna točka ako je za sve vrijednosti argumenta iz nekog raspona točke nejednakost f (x)> f (x0) vrijedi.

Točka je maksimalna točka ako za sve vrijednosti argumenta iz određenog raspona točke nejednakost f (x)