Povijest broja nula. Koji je broj 0?

Potreba za izračunom postala je očigledna čovjeku od samog početka formiranja primitivnog društva. Njihovi numeričke sustavi s posebnim pozivnim brojevima, formirane u svim zasebnim centara civilizacije u Egiptu i drevnog Babilona, ​​Kine i Indije, Južne Amerike Indijanci u staroj Grčkoj. Matematika je evoluirala od najjednostavnijeg izračuna objekata do rješenja najsloženijih topologijskih teorema. Istodobno, povijest broja nula sadrži samo mali dio tog razdoblja.

Brojevi i brojevi

Od latinskog nullis ("no") postojala je riječ koja označava jedan od najvažnijih matematičkih pojmova. To uključuje ne samo simbol - znamenka koja pomaže u zadržavanju rezultata, rekordnih matematičkih operacija. Ovo je cijeli koncept. Odsutnost bilo kojeg broja, praznine, početka i beskonačnosti - filozofski odnos prema tim konceptima bio je različit u različitim epohama, u različitim sustavima svjetske perspektive.

Pozivni brojni sustavi

U pretpovijesno doba, račun je pomagao prstima i prstima. Podjela brojeva u pet i deset, podrijetlo decimalnog broj sustava povezano je s tim. U budućnosti, kako bi se olakšalo ove operacije u stazi su bili usjekovi na stablu i kosti životinja, usjek na kamenje, šljunak. školjke i druge male stvari. Svaki takav element označava određeni broj. Najprikladniji numerički modeli imaju sličnu prirodu. Takvi sustavi se nazivaju pozicijski sustavi - vrijednost brojeva kod pisanja brojeva određuje se njihovim položajem ili znamenkom.

Primjer suprotnog pristupa i dosad korištenog sustava je metoda pisanja brojeva, koji je preživio još od vremena antičkog Rima. U njemu, za označavanje jedinica, desetaka, stotina slova latinično slovo.

računaljka

Brojač koji se sastoji od udubljenja koje odgovaraju određenim kategorijama, u koje se položaju šljunak ili kuglice, poznato je kulturama različitih naroda i epoha. Postoje i druge vrste abaca - konopa s čvorovima ili užadima s kuglicama. Sljedeći korak u razvoju takve adaptacije bio je rezultat korišten prije pojavljivanja kalkulatora.

Povijest broja nula je proces pojave matematičkog koncepta i početka korištenja simbola koji ga označava. I abakus, a računi su u smislu način vizualizacije broj serija. Prazno mjesto u odgovarajućoj depresiji ili odsutnom rukunicu na računima učinilo je da apstraktni koncept nula bude vidljiv. Simbol koji je označavao prvo se pojavio u matematičarima i astronomima Drevnog Babilona.

Babilonski simbol praznine

U civilizaciji rođenoj u tlu Tigrisa i Eufrata, usvojen je numerički sustav, naslijeđen od drevnih Sumerana. Bilo je pozicijsko - vrijednost brojeva ovisi o položaju u odnosu na druge brojeve. Razvijen za 4-5 tisuća godina prije Krista. Izgrađen je na broj 60. Matematički izračuni koji su koristili drevni babilonski inženjeri i astronomi, stoga su izgledali prilično nezgrapno i nezgodno. Da bi uspješno radili s brojevima, bilo je potrebno zapamtiti srcem ili imati rezultate umnožavanja svih brojeva od 1 do 60 prije vaših očiju.

Brojka nula, ili znak koji su usvojili Babilonci kako bi označili iscjedak, izgledali su poput dva klinova pod kutom ili strelicama. Ovaj simbol bio je sastavni dio broja i nije sudjelovao u aritmetičkim operacijama - bilo je nemoguće ga dodati ili umnožiti.

Overseas Zero

Bez obzira na matematičare Mesopotamije, Nula Indijanci Srednje Amerike, Maya i Inke, uveli su nulu. Zajedničko objema brojevnim sustavima bilo je to što nisu razvili ideju nula kao broj.

Drevna američka civilizacija ostavila je mnogo uspjeha u intelektualnoj sferi svijetu. Složeni kalendarski sustavi Maya i Inka rezultat su stoljetnog iskustva u astronomskim promatranjima i složenim matematičkim proračunima. Ali nikada u njihovim jednadžbama brojka nula nije bila prisutna kao broj koji utječe na rezultat matematičkih operacija.

Starinski izgled

Glavna baština drevnih grčkih matematičara bili su njihova postignuća u geometriji i astronomiji. Brojevi u njihovom predstavljanju su segmenti koji imaju početak, kraj i određenu duljinu. Zero je broj koji u ovom slučaju nema praktičnu vrijednost. Segment s nulom duljinom u drevnoj matematici i filozofiji nije imao smisla.

Jedan od glavnih postulata Aristotelovog učenja je izraz Natura abhorret vakuum - "Priroda ne tolerira prazninu". Beskrajanost, ništa, nepostojanje - ove kategorije nisu se uklapale u drevni svemir. Stoga je moderni osjećaj pitanja "po broju 0" bio nedostižan za Arhimedove, Pitagore ili Euklide, iako se u tablicama velikog astronom Ptolomeja pojavljuje simbol nalik nuli. Pismo "Omicron" (prvo slovo u riječi omicron-đdelta-έnu- - "ništa"), stavio je u prazne kaveze.

Domovina Nila - Indija

Što su indijski matematičari izmislili? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - autor je rasprave, što u velikoj mjeri oblikovao moderni sustav pisanja brojeva i pravilima osnovnih aritmetičkih operacija. Povjesničari vjeruju da je decimalni sustav bio posuđen od Indijanaca od strane Kineza i njegov položajni karakter - Babilonci. Postoji mišljenje da su simboli nula također posuđivali Indijanci iz djela Tolomeja.

Prvi matematičara koji formuliran kompletan numerički sustav, koji je još uvijek netaknut i služi veći dio čovječanstva, bio Muhamed bin Musa Khwarizmi (787-850), koji je živio u Bagdadu. U svojoj "Knjizi indijanskog računa" detaljno su opisani devet arapskih brojeva i odgovor na pitanje: "Je li broj?" Spominjanje nula u ovoj knjizi smatra se prvom. Latinski prijevod tog djela postao je u Europi u 12. stoljeću poznat i započeo je širenje orijentalnih matematičkih znanja.

Za razliku od Europljana, vječnost istočnih filozofa izazvala je strahopoštovanje. Stoga je nula u jednadžbama drevnih indijskih znanstvenika konačno postala simbol nedostatka jedinica u odgovarajućem iscjedku, ali i prirodni broj koji utječe na rezultat izračuna. Dodavanje nulte, množenjem s 0 - sve to je dobilo smisao značajnih matematičkih operacija.

Sam pisanje likova od 1 do 0 pronašao je svoj konačni oblik, također, zahvaljujući drevnim indijskim matematičkim raspravama i onim simbolima koji se u Europi nazivaju arapskim, arapski arapski nazivaju Indijanac.

Povijest broja "nula" ogleda se u etimologiji osnovnih matematičkih pojmova. Riječ "lik" ima arapski korijene i dolazi iz riječi "al-cifr", što znači "prazno, nula". Engleska "nula" na daljinu podsjeća na "marshmallows" - vjetar s istoka - bio je s Istoka da je definitivno dizajniran, racionalan i praktičan numerički sustav došao u Europu.

Arapskih znamenki u Europi

Jedan od glavnih europskih propagandista arapskog digitalnog sustava bio je poznati talijanski matematičar Leonardo Fibonacci. Njegov rad Knjiga Abacus (1202) uvela je europske znanstvenike na simbole i pravila kojima Arapi bilježe matematičke operacije. Prva praktičnost i racionalnost istočnog matematičkog modela bili su cijenjeni od strane onih koji su naviknuti na svakodnevno rukovanje brojevima - bankara i trgovaca. Brzo su usvojili sustav arapskih trgovaca i pisanje brojeva. No, u znanstvenoj praksi Europe to znanje gurnulo je samo četiri stoljeća kasnije, zamjenjujući drevni sustav koji su usvojili europski matematičari.

Važna vrijednost nula dobivena uvodom u znanstvenu uporabu pravokutnog koordinatnog sustava, predloženog u XVII stoljeću Rene Descartes. Nula, smještena u sredini, stekla je vrijednost vidljive i vizualno razumljive referentne točke za tri osi koordinata.

U Rusiji, nula je provedena u naporima Leonty Magnitsky, autoru poznatog udžbenika "Aritmetička, znanost brojki" (1703).

Svojstva nula

Zero, koji razlikuje pozitivne i negativne brojeve, ima jedinstvena matematička svojstva. Ovo je čak i nepotpisani cijeli broj. Dodatak s nula i oduzimanje nula ne utječe na broj ni na koji način, a množenjem sa 0 daje nulu. Podjela prema nuli smatra se besmislenom operacijom koja, ako se provodi u računalnom programu, može uzrokovati značajnu štetu sustavu.

Bilo je to u pokušaju da podijele sa 0 se pokazao kao neuspjeh točka u računalni sustav američke mornarice cruiser „Yorktown”, koji se dogodio u jesen 1997. godine i dovelo do neovlaštenog zaustavljanja rada pogonskog sustava. Nespretan stav prema broju koji znači "ništa" pretvorio je moćno ratno zrakoplov u bespomoćnu stacionarnu metu.

Značaj ovog broja značajno se povećao s razvojem znanosti. Zero nastaje u područjima ne samo čisto matematičkih. Sluh prag u akustici postaje 0. Koji je broj na početku skali od mnogih mjernih uređaja, poznat i školarac: 0 na Celzijevih - ledišta vode, početak računajući dužinu - početnim meridijanom i tako dalje ..

Binarni zapis, koji je poslužio kao osnova za stvaranje modernih računalnih uređaja, je sustav pozicijskog broja s dnom baze. To znači da su svi podaci uneseni u računalne sustave kodirani kombinacijom dvaju simbola - jedan i nula.

Uloga računala u suvremenom svijetu postaje presudna za sve aspekte života, što znači da se nastavlja povijest broja nula, bez kojih im se neće pojaviti.