Pulsna karakteristika: definicija i svojstva

Puls je funkcija bez ikakve podrške. Kod diferencijalnih jednadžbi koristi se prirodni odgovor sustava. Prirodni odgovor je reakcija na početno stanje. Prisilni odgovor sustava je odgovor na ulaz, zanemarujući njegovu primarnu formaciju.

Budući da je impuls funkcija ima sigurnosnu vremena, moguće je da se opiše bilo početno stanje proizlazi iz odgovarajuće ponderirane vrijednosti koja je jednaka masi tijela, proizvodi brzinu. Svaka proizvoljna ulazna varijabla može se opisati kao zbroj vaganih impulsa. Kao rezultat toga, linearni sustav je opisan kao zbroj "prirodnih" odgovora na države koje predstavljaju razmatrane količine. To je ono što integral objašnjava.

Impulsni odgovor

Kad se izračuna impulsni odziv sustava, u biti se proizvodi prirodni odgovor. Ako se istražuje suma ili integral konvolucije, ovaj ulaz je u osnovi riješen u nizu stanja, a zatim na početku oblikovan odgovor na te stanja. Praktično za funkciju impulsa, možete dati primjer udarca u kutiji, koja traje vrlo malo, a nakon toga neće biti nijednog sljedećeg. Matematički, on je prisutan samo na početnoj točki realističnog sustava, koji u ovom trenutku ima visoku (beskonačnu) amplitudu, a zatim se stalno gasi.

Funkcija impulsa definirana je kako slijedi: F (X) = infin-infin-x = 0 = 00, gdje je odgovor svojstvo sustava. Dotična funkcija zapravo je pravokutni impuls u x = 0, čija se širina pretpostavlja da je nula. Za x = 0, visina h i njegova širina 1 / h stvarni su početak. Sada, ako širina postaje beznačajna, tj. Skoro sklona nuli, to čini odgovarajuću visinu h vrijednosti koja je sklona beskonačnosti. To određuje funkciju kao beskonačno visoku.

Dizajn odgovor

Impuls odgovor je sljedeći: kad god se sustav (jedinica) ili procesor dodjeljuje na ulazni signal, mijenja i obrađuje ga dati željeni izlazni upozorenje, ovisno o funkciji prijenosa. Odziv sustava pomaže u određivanju osnovnih pozicija, dizajna i odgovora za bilo koji zvuk. Delta funkcija je generalizirana, što se može definirati kao granica klase ovih sekvenci. Ako uzmete Fourierova transformacija impulsni signal, podrazumijeva se da je spektar izravne struje u frekvencijskoj domeni. To znači da sve harmonike (u rasponu od frekvencije do + beskonačnosti) pridonose signalu koji se razmatra. Spektar frekvencijskog odziva ukazuje da ovaj sustav daje takav red amplifikacije ili prigušenja ove frekvencije ili potiskuje ove oscilirajuće komponente. Faza se odnosi na pomak predviđen za različite harmonike frekvencije.

Dakle, impulsni odziv signala ukazuje na to da sadrži cijeli raspon frekvencije pa se koristi za ispitivanje sustava. Zato jer ako upotrebljavate neki drugi način upozorenja, neće imati sve potrebne dijelove, stoga će reakcija ostati nepoznata.

Odgovor uređaja na vanjske čimbenike

Prilikom obrade upozorenja impulsni odgovor je njegov izlaz kada je predstavljen kratkim ulaznim signalom, nazvanim impulsom. Općenitije, to je odgovor bilo kojeg dinamičkog sustava kao odgovor na neke vanjske promjene. U oba slučaja, impulsni odgovor opisuje vremensku funkciju (ili, eventualno, kao neku drugu neovisnu varijablu koja parametrizira dinamičko ponašanje). Ona ima beskonačnu amplitudu samo za t = 0 i nula posvuda, i, kao i ime implicira, njegov zamah ja, e vrijedi za kratko razdoblje.

Kada se koristi, svaki sustav ima funkciju prijenosa od ulaza do izlaza, što ga opisuje kao filter koji utječe na fazu i gornju vrijednost u frekvencijskom području. Ovaj frekvencijski odziv primjenom impulsnih metoda, izmjerenih ili izračunatih u digitalnom obliku. U svim slučajevima dinamički sustav i njegove karakteristike mogu biti pravi fizički objekti ili matematičke jednadžbe koje opisuju takve elemente.

Matematički opis pulseva

Budući da funkcija u razmatranju sadrži sve frekvencije, kriterije i opis, odrediti odgovor linearne vremenske invarijantne konstrukcije za sve količine. Matematički, kako je opisan impuls ovisi o tome je li sustav modeliran u diskretnom ili kontinuiranom vremenu. Može se modelirati kao funkcija Delta delta za neprekinute vremenske sustave ili kao Kroneckerova vrijednost za dizajn s diskontinuiranim djelovanjem. Prvi je ograničavajući slučaj impulsa koji je bio vrlo kratak u vremenu, čuvajući njegovo područje ili sastavni dio (time daje beskonačno visok vrh). Iako je to nemoguće u bilo kojem pravom sustavu, to je korisna idealizacija. U teoriji Fourierove analize, takav impuls sadrži jednake dijelove svih mogućih frekvencija uzbude, što ga čini prikladnom probnom sondom.

Bilo koji sustav u velikoj klasi, poznat kao linearni, vremenski nepromjenjivi (LTI), potpuno je opisan impulsnim odgovorom. To jest, za bilo koji ulaz, izlaz se može izračunati u smislu ulaza i neposrednog koncepta količine koja se razmatra. Opis impulsa linearne transformacije je slika dirakske delta funkcije pod transformacijom, analogno temeljnoj rješenja parcijalnog diferencijalnog operatora.

Značajke dizanja impulsa

Obično je lakše analizirati sustave pomoću karakteristika impulsnog odziva, umjesto odgovora. Količina koja se uzima u obzir je Laplaceova transformacija. Poboljšanje znanstvenika u izlazu sustava može se odrediti množenjem funkcije prijenosa pomoću ove ulazne akcije u kompleksnoj ravnini, također poznatoj kao frekvencijska domena. Inverzna Laplaceova transformacija ovog rezultata dat će izlaz u vremenskoj domeni.

Za određivanje izlaza izravno u vremenskoj domeni, potrebna je konvolucija ulaznog signala s impulsnim odgovorom. Kada su poznata funkcija prijenosa i Laplaceova transformacija ulaza. Matematička operacija, primijenjena na dva elementa i realizacija treće, može biti složenija. Neki preferiraju alternativu - umnožavanje dviju funkcija u frekvencijskoj domeni.

Realna primjena impulsnog odgovora

U praktičnim sustavima nemoguće je stvoriti idealan impuls za unos podataka za ispitivanje. Stoga kratak signal ponekad se koristi kao aproksimacija veličine. Pod uvjetom da je impuls dovoljno kratak u usporedbi s odgovorom, rezultat će biti blizu stvarnom, teoretskom. Međutim, u mnogim sustavima, ulaz s vrlo kratkim jakim impulsom može dovesti do nelinearnog dizajna. Stoga, umjesto toga, kontrolira ga pseudo-slučajnim slijedom. Dakle, impulsni odgovor izračunava se iz ulaznih i izlaznih signala. Odgovor koji se smatra zelenom funkcijom može se smatrati "utjecajem" - kako ulazna točka utječe na izlaz.

Karakteristike impulsnih naprava

Stupci su aplikacija koja pokazuje istu ideju (bio je razvoj ispitivanja impulsnog odziva 1970-ih). Zvučnici pate od nepravilnosti u fazi, defekta, za razliku od ostalih izmjerenih svojstava, kao što je frekvencijski odziv. Ovaj kriterij je sirova uzrokovana (nešto) kasniti oscilacija / oktava, koje su uglavnom posljedica cross-pasivnih zupčanika (posebno višeg reda filtera). Ali također uzrokovano rezonancijom, unutarnjim volumenom ili vibracijom ploča školjke. Odgovor je konačni odgovor impulsa. Njihovo mjerenje je pružio alat koji se koristi za smanjenje rezonancije kroz korištenje poboljšanih materijala za kukova i crijeva, kao i promjene u crossover zvučnika. Potreba za ograničavanje amplitude za održavanje sustava linearnost je dovelo do korištenja inputa, kao što su maksimalne dužine pseudo-slučajni slijed, a pomoću računala za obradu podataka i drugih podataka.

Elektronička promjena

Analiza impulsnog odgovora glavni je aspekt radara, ultrazvučnog snimanja i mnogih područja digitalne obrade signala. Zanimljiv primjer može biti širokopojasna internetska veza. DSL usluge koriste prilagodljive tehnike poravnanja kako bi se kompenzirali poremećaji i smetnje signala uvedeni bakrenim telefonskim linijama koje se koriste za isporuku usluge. Temelji se na zastarjelim lancima, čiji impulsni odgovor ostavlja mnogo želje. Umjesto moderniziranih premaza za korištenje interneta, televizije i drugih uređaja. Ovi napredni dizajni mogu poboljšati kvalitetu, pogotovo s obzirom da je moderni svijet kontinuirana internetska veza.

Sustavi nadzora

U teoriji kontrole, impulsni odgovor je odgovor sustava na ulaz Diracove delte. Ovo je korisno u analizi dinamičkih konstrukcija. Laplaceova transformacija delta funkcije jednaka je jednoj. Stoga je impulsni odgovor ekvivalentan obrnutoj Laplace transformaciji prijenosne funkcije sustava i filtra.

Acoustic i sound aplikacije

Ovdje impulsni odgovori omogućuju snimanje zvučnih značajki lokacije, primjerice koncertne dvorane. Dostupni su različiti paketi koji sadrže obavijesti s određenih lokacija, od malih soba do velikih koncertnih dvorana. Ti se impulsni odgovori mogu koristiti u primjenama konvolucijske reverberacije kako bi se akustična svojstva određenog mjesta mogla primijeniti na ciljni zvuk. Naime, tu je analiza, odvajanje različitih upozorenja i akustika kroz filtar. Impulsni odgovor u ovom slučaju je sposoban dati korisniku izbor.

Financijska komponenta

U današnjem funkcija makroekonomskih modeliranje impulsni odziv se koristi za opisivanje kako se reagira s vremenom na egzogene vrijednosti koje znanstveni istraživači su obično nazivaju šokovi. I često se imitiraju u kontekstu autoregresije vektora. Mahunarke, koje se često smatra da su egzogeni, s makroekonomskog gledišta uključuju promjene u državnoj potrošnji, porezne stope i druge parametre fiskalne politike, promjene u monetarnoj bazi, ili druge parametre kapitala i kreditne politike promjena ili drugih tehnoloških performansi parametrov- željama pretvorbe, kao što su stupanj nestrpljivost. Funkcije pulsnog odgovora opisuju reakciju endogenih makroekonomskih varijabli, kao što su prinos, potrošnja, investicija i zaposlenost tijekom šoka i kasnijih vremena.

Preciznije o zamahu

U biti, trenutni i impulsni odgovor su međusobno povezani. Budući da se svaki signal može modelirati kao niz. To je zbog prisutnosti određenih varijabli i električne energije ili generatora. Ako je sustav linearan i vremenski, reakcija uređaja na svaki od odgovora može se izračunati pomoću refleksa razmatrane količine.