Kako pronaći volumen paralelopipeda?

Prije nego što se obratimo praktičnom dijelu članka, gdje ćemo tražiti volumen paralelopipeda, sjetimo se kakva je to figura, a mi ćemo saznati zašto bi nam to moglo biti potrebno.

Postoje tri definicije, a one su svejednake. Dakle, paralelopiped je:

1. Poliedar sa šest lica, od kojih je svaki paralelogram.

2. Hexagon, koji ima tri para međusobno paralelnih lica.

3. Prizma, u čijem se podnožju nalazi paralelniogram.

Najčešći tipovi geometrijske figure u našem stvarnom životu su pravokutni paralelopiped i kocka. Osim toga, razlikujte između kosog i ravnog paralelopipeda.

Pravokutni paralelopiped: volumen

Pravokutni paralelni epiped razlikuje se činjenicom da je svako od njih pravokutnik. Kao primjer kućanstva ove figure, možete donijeti obični okvir (cipela, dar, poštom).

Za početak, potrebno je pronaći vrijednosti dviju strana baze paralelopipeda, koje su okomite jedna na drugu (na ravnini koju bi nazivali širinom i dužinom).

P = A * B, gdje je A duljina, B je širina.

Sada napravimo još jedno mjerenje - visinu dane figure, koju ćemo zvati H.

Pa, otkrivamo potrebnu količinu ako pomnožemo visinu prema području baze, to jest:

V = P * Н.

Volumen ravnog paralelopipeda

Parallelepiped izravno se razlikuje po tome što su njegova bočna lica pravokutni jer su okomita na bazu lika.

Volumen je izračunat slično, jedina razlika je u tome što visina ovdje nije rub paralelopipeda. U ovom slučaju, to je linija koja povezuje dva suprotna lica na slici i koja je okomita na njegovu bazu.

Budući da je baza vašeg paralelopipeda paralelogram, a ne pravokutnik, onda formula za izračun osnovnog područja postaje nešto složenija. Sada će izgledati ovako:

P = A * B * grijeh (a), gdje A, B je duljina, odnosno širina baze, a "a" je kut koji čine na njihovom sjecištu.

Kako pronaći volumen paralelopipeda koso?

Nagib je prepoznat kao bilo koji paralelopiped, koji nije ravna crta.

Zbog činjenice da lica ove figure nisu okomita na bazu, prvo morate pronaći visinu. Množenjem po području baze (vidi gornju formulu) dobit ćete volumen:

V = P * Н, gdje je P - područje podnožja, N - visina.

Volumen okvira s kvadratnim licima

Kocka je pravokutna paralelopipeda, od kojih je svaka od šest lica kvadrat. To podrazumijeva imovinu ove figure - svi njegovi rubovi su jednaki. Kao primjer, zamislite dječju igračku, poput kockica.

Pa, pronalaženje volumena kocke općenito je vrlo jednostavno. Da biste to učinili, trebate izraditi samo jednu dimenziju (rubova) i povećati dobivenu vrijednost trećoj snazi. Ovdje ovako:

V = Asup3-.

Kako volumen paralelopipeda može biti koristan za nas u životu?

Recimo da ste zbunjeni takvim problemom kao i broj kutije koje se mogu nalaziti u prtljažniku vašeg automobila. Da biste to učinili, morate se poduprijeti vladarom ili vrpcom, olovkom, listom papira, kao i gornjim formulama izračun volumena pravokutni paralelopiped.

Mjerenje volumena jedne kutije i umnožavanje vrijednosti brojem okvira imate, saznat ćete koliko kubičnih centimetara treba da se stave u prtljažnik automobila.

I da, ne zaboravite da bi u nekim slučajevima bilo preporučljivo kubičnim centimetrima prevesti u metra. Dakle, ako ste kao rezultat dobili kutiju kutija jednaku 50 cm u kocki, tada za prijevod jednostavno pomnožite ovu brojku za 0.001. Tako dobivate kubične metara. A ako želite znati količinu u litrama, umnožite rezultat u kubičnim metrima za 1000.