Kako pronaći odrednicu matrice?
Pronalaženje determinante matrice je važna akcija ne samo za linearnu algebru: na primjer, u ekonomiji ovaj račun rješava sustave linearne jednadžbe
sadržaj

Koncept determinanta
Determinant ili determinanta matrice je količina jednaka volumen paralelopipeda, konstruiran na svojim redovima ili stupcima vektora. Izračunajte tu vrijednost samo za kvadratnu matricu, u kojoj je broj redaka i stupaca isti. Ako su članovi matrice brojevi, tada će odrednica također biti broj.
Izračun odrednica
Treba imati na umu da postoji nekoliko pravila koja mogu uvelike olakšati takve izračune.
Dakle, odrednica matrice koja se sastoji od jednog pojma jednaka je svom pojedinačnom elementu. Izračunajte determinantu drugog reda nije teško, to je dovoljno za proizvod iz dijagonalnih članova uzeti proizvod elementi postavljeni na sekundarnom dijagonalu.
Izračun odrednice reda 3 najlakše je izvršiti prema pravilu trokuta. Da biste to učinili, učinite sljedeće:
- Pronašli smo proizvod od tri uvjeta matrice koji se nalaze na njegovoj glavnici
dijagonalno.
- Umnožimo tri termina na trokuta čije su baze paralelne s glavnom dijagonalom.
- Ponavljamo prvu i drugu akciju za bočnu dijagonalu.
- Pronaći smo zbroj svih vrijednosti dobivenih u prethodnim izračunima, a brojevi dobiveni u trećem stavku uzeti su minus znakom.
Za lakše provesti pronalaženje determinanta reda 4 i višim dimenzijama, potrebno je uzeti u obzir svojstva koje posjeduje sve odrednice:
- Vrijednost odrednice se ne mijenja nakon transpozicije matrice.
- Preuređivanje dvaju susjednih redaka ili stupaca dovodi do promjene znaka determinante.
- Ako je matrica ima dvije jednake redaka ili stupaca, ili sve elemente stupaca (linije) nula, njegova determinanta je nula.
- Množenje matričnih brojeva bilo kojim brojem dovodi do povećanja njegove determinante za isti broj puta.
Upotreba gore navedenih svojstava olakšava pronalaženje odrednice matrice bilo koje narudžbe. Na primjer, koristeći metode smanjivanja Redoslijed kojim razgradnja reda determinanta elementa (kolona) pomnožen kofaktor.
Drugi način, koji uvelike pojednostavljuje pronalaženje odrednice matrica je njezino smanjenje u trokutastom obliku, kada su svi elementi ispod glavne dijagonale jednaki nuli. U ovom slučaju, determinanta matrice računa se kao proizvod brojeva koji se nalaze na ovoj dijagramu.
I na kraju bih želio napomenuti da izračuna odrednica, iako se sastoji od naizgled jednostavnih matematičkih izračuna, međutim, zahtijeva znatnu brigu i upornost.
Matrica kamere
Koja je veličina kamere matrice, video kamera? Kako odrediti veličinu matrice?
Matrica gavrana: što je to, i gdje se primjenjuje?
Što je bolje: CCD ili CMOS? Kriteriji za odabir
Zamjena matrice na prijenosnom računalu. Zamjena matričnog prijenosnika Asus
Cvjetni matrica na zidu: originalni dekor
Matrice - što je to? Vrste matrica
Kriterij Hurwitza. Kriteriji za stabilnost Wald, Hurwitz, Savage
Matrix BKG: primjer izrade i analize u "Excel" i "Vordeu"
Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Homogeni sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
Primjeri sustava linearnih jednadžbi: metoda rješavanja
Cramerova metoda i njegova primjena
Svojstva matrice i njezine determinante
Matematička matrica. Množenje matrica
Matrix Algebra: Primjeri i rješenja
Vrste matrica. Korak po korak od matrice. Smanjivanje matrice u stupnjevitu i trokutastu formu
Što izgleda matrica transpozicije? Njegova svojstva i definicija
Matrica organizacijska struktura: značajke, prednosti i nedostaci
Kako pronaći pravokutni trokut na neobičan način
Korijen jednadžbe su informacije o upoznavanju
Izračunajte područje paralelopipeda