Kako pronaći područje trokuta

Ako trebate pronaći područje trokuta,

Za početak, zapamtite da je trokut lik koji se formira kada se tri pravocrtne linije presijecaju. Tri točke gdje se linije presijecaju su vrhovi lika, a segmenti suprotni njima su rubovi trokuta. Postoji nekoliko vrsta trokuta (isosceles, rectangular, equilateral), područje koje ćemo također tražiti.

Kako izračunati površinu trokuta općom formulom

Za najčešći slučaj, područje određenog geometrijska figura izračunava se pomoću sljedeće formule: Area = frac12- Dužina jedne strane slike pomnožena s dužinom visine pala je na tu stranu.

Pronađite područje trokuta ako znamo sve tri njegove strane

U slučaju da poznajete sve tri strane trokuta, tada se njegovo područje može naći pomoću formule Geron. Za početak, nalazimo polupremjer trokuta dodavanjem duljine sa svih triju strana i dijeljenjem s dva. Tada smo pronašli kvadrat trga, prema slijedećoj jednadžbi: SS = p (p-i) (b-p) (p), u kojima a, b, c - lik duljine strane i p - pola perimetra. Da pronađemo područje, jednostavno izvadimo kvadratni korijen iz rezultirajuće vrijednosti.

Pronađite površinu trokuta, ako znamo njegovu hipotenuzu, kateter i kut kojeg su stvorili

Da biste to učinili, koristimo trigonometrijsku tabletu i sljedeću formulu:

S = 1/2 * a * b * sinB, gdje a i b su mačka s hipotenuzom, a B je kut koji je nastao na njihovom raskrižju.

Prema ovoj formuli, možemo pronaći područje običnog trokuta, jednakostraničan, jednako i pravokutan.

Pronađite područje trokuta ako poznajemo katetus i suprotan kut

Primjenjujemo formulu: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), te pri čemu - je poznati nogu i B - kut subtended na njega.

Pronađite područje trokuta, ako znamo samo hipotenuzu i katet

Najprije pronađemo vrijednost FF = 1/2 (a * a - a * a). Zatim izvadimo korijen (F) iz tog broja i zamjenjujemo ga u formulu kako bismo pronašli područje trokutaste figure: S = a * F. Ovdje je a katet, a c je hipotenuzu.

Pronađite područje trokuta, ako znamo jedan od akutnih kutova i hipotenuza

Poznate vrijednosti vrijednosti problema koje zamjenjujemo u formuli: S = 1/2 (в * в) * cosA * sinA *. Ovdje je akutni kut A, au hipotenudu.

Pronađite površinu trokuta u odnosu na koordinate vrhova

Ako vam je stanje problema, postavljene su koordinate triju točaka koje su vrhovi trokutasti lik, tada možete izračunati i područje.

Dakle, dobivate vrhove A (x1, y1), D (x2, y2), B (x3, y3). Pronaći područje upotrebe takvog formule: S = 1/2 ((x1-x3) (Y3-Y2) - (3 x-x 2) (Y1-Y3)). Imajte na umu da se modul uzima iz vrijednosti koju izračunate u zagradi, jer neke točke mogu imati koordinate s minus znakom.

Također možete djelovati na drugačiji način.

Metoda 1. Prvo pronađemo duljinu svih strana trokutaste figure, a zatim upotrijebimo formulu Heron, koja je gore opisana. Prvo pronađemo kvadrate bočnih strana prema sljedećim formulama:

AB * AB = (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

BA * BA = (x3-x1) (x3-x1) + (y3-y1) (y3-y1).

Pronađite polovicu trokuta:

p = 1 2 (AB + BB + BA)

Sada zamijenite vrijednosti u formuli:

SS = p (p-AB) (p-BB) (p-BA). Ovo se pojavilo na trgu na trgu. Mi izvučemo korijen iz vrijednosti i na kraju pronašli ono što smo tražili.

Usput, radi znatiželje, možete izračunati područje koordinatama na gore navedena dva načina. Tada ćete saznati da će se konačne vrijednosti malo razlikovati. To je zato što će rezultat dobiven na prvom izračunu imati zaokruženu vrijednost, a ne rezultat dobiven uz pomoć Heronove formule. Stoga, za preciznije podatke, preporučljivo je koristiti drugu metodu.