Volumen cilindra

primjena geometrijski oblici

Mi smo opisali najjednostavniji primjer - ravni kružni cilindar. Ali u životu možemo se susresti ne samo s njima, jer je njihova raznolikost toliko velika da ih je gotovo nemoguće sve opisati. Ali, nemojmo ući u dubinu, ali razmotriti najčešći jednostavni cilindar. Dakle, sada kada znamo što je cilindar, možete izračunati njegov volumen. A što je volumen? Drugim riječima, možete napraviti malu usporedbu - to je vrsta kapaciteta plovila. Iz te definicije jasno je da takve idealne osobine ne mogu imati idealne planarne figure, već samo trodimenzionalne, što je cilindar.

Sada idemo na brojke i izračune. Da biste doznali koliko je volumen cilindra jednak, potrebno je iskoristiti dobro poznatu formulu kojom se izračunava: V = pi-r2h

Sada razmotrite sve vrijednosti formule:

V je volumen cilindra;

pi- je broj Pi;

r je polumjer kruga;

h je visina cilindra.

S volumenom cilindra, shvatili smo, polumjer kruga razumljivo, i što je Pi broj i visinu cilindra?

Pi broj je konstanta koja pokazuje omjer opsega do duljine njegovog promjera. Smatra se da je brojčano jednaka 3,14. Iako je zapravo taj broj nakon cijelog dijela imao 10 trilijuna znakova (izračunima za 2011. godinu)! No, zbog praktičnosti koristit ćemo standardnu ​​veličinu jer ne trebamo precizne izračune. Iako, primjerice, u prostoru koristite maksimalni broj znakova nakon decimalne točke!

Visina cilindra je okomita udaljenost između dviju ravnina, u našem slučaju krugova. Visina je generator cilindra. I najzanimljivije je da je ova vrijednost apsolutno ista duž cijele dužine konjugiranih krugova cilindra.

Sada kada su poznate sve varijable u jednadžbi, postavlja se pitanje: zašto točno? Objasnimo to primjerom paralelopipeda. Svatko zna da je njezin volumen jednak produktu svojih tri dimenzije: duljina, širina i visina. I područje baze ove figure jednako je proizvodu dužine po širini, tj. Ispada da je volumen jednaka proizvodu baznog područja prema visini. I sada se vratimo u naš cilindar, sve je slično: V = Sh, gdje S je područje podnožja cilindra, jer u podnožju ima krug, a područje kruga je jednako: S = pi-r2.

Sada znamo izračunati volumen cilindra, ali što nam to može dati? Koja je praktična primjena stečenog znanja? U svakodnevnom životu ovo znanje je svedeno na minimum, na primjer, možete izračunati koliko će vode napuniti cilindrični objekt, koliko će labavih materijala stati u cilindrični spremnik. Iako to možemo učiniti bez nje. Ali u industriji bez takvog znanja jednostavno ne može učiniti. Na primjer, za izradu cijevi za razne svrhe, možete izračunati koliko tekućine ili plina će protok po jedinici vremena itd.