Kosinski teorem i njezini dokazi

Svaki od nas proveo je mnogo sati pokušavajući riješiti jedan ili drugi problem geometrije. Naravno, postavlja se pitanje: zašto uopće morate naučiti matematiku? Pitanje je posebno relevantno za geometriju, čije znanje, ako je korisno, vrlo rijetko. Ali matematika ima sastanak za one koji neće postati zaposlenik egzaktne znanosti.

Izvorna svrha matematike nije bila pružiti studentima znanje o predmetu. Nastavnici su postavili cilj da djecu nauče razmišljati, razmišljati, analizirati i raspravljati. To je ono što nalazimo u geometriji s brojnim aksiomima i teoremima, posljedicama i dokazima.

Kosorov teorem

Istodobno s trigonometrijskim funkcijama i nejednakostima algebre, počinjemo proučavati kutove, njihov značaj i njihov položaj. Kosinski teorem je jedna od prvih formula koje povezuju obje strane matematičke znanosti u razumijevanju učenika.

Za pronalaženje strane uzduž druge dvije i kut između njih, primjenjuje se cosin teorem. Za trokut s pravim kutom odgovara i pitagorejski teorem, ali ako govorimo o proizvoljnoj slici, onda se ovdje ne može primijeniti.

The cosine teorem je kako slijedi:

AS ²= AB ²+ sunce ²- 2 * AB * BC * cos

Kvadrat s jedne strane jednak je zbroju drugih dviju strana snimljenih na trgu, umanjenim njihovim proizvodom pomnoženim s dva i kosinom kutova koji su oblikovali.

Ako pogledate bliže, ova formula nalikuje teoremu Pitagora. Doista, ako uzmemo kut između nogu da bude 90, onda će vrijednost njegovog kosinusa biti 0. Stoga će samo zbroj kvadrata sila ostati, što se ogleda u pitagoranskom teoremu.

Kosinski teorem: Dokaz.

Iz ovog izraza dobivamo formulu AC ² i dobivamo:

AS ²= VK ²+ AB ²- 2 * AB * BC * cos

Dakle, vidimo da izraz odgovara gornjoj formuli, koja ukazuje na njezinu istinu. Može se reći da je teorem kosinusa dokazan. Koristi se za sve vrste trokuta.

korištenje

Pored nastave matematike i fizike, ovaj je teorem široko korišten u arhitekturi i konstrukciji, kako bi se izračunale potrebne strane i kutovi. Pomoću svoje pomoći odrediti potrebne dimenzije zgrade i broj materijala koji će biti potrebni za njegovu montažu. Naravno, većina procesa koji su prethodno zahtijevali izravno ljudsko sudjelovanje i znanje su do sada automatizirani. Postoji ogroman broj programa koji vam omogućuju simulaciju sličnih projekata na računalu. Njihovo programiranje također se provodi uzimajući u obzir sve matematičke zakone, svojstva i formule.

D