Kako pronaći polumjer kruga: pomoći studentima

Kako pronaći polumjer kruga? Ovo je pitanje uvijek relevantno za učenike koji studiraju planimetriju. U nastavku ćemo razmotriti nekoliko primjera kako se nositi sa zadatkom.

Ovisno o stanju problema, možete pronaći polumjer kruga poput ove.

Formula 1: R = A / 2pi-, gdje je A obod, i pi- je konstanta jednaka 3.141 ...

Formula 2: R = radikalno (S / pi-), gdje S je područje kruga.

Formula 3: R = D / 2, gdje je A promjer kruga, tj. duljina tog segmenta koji, prolazeći kroz središte slike, povezuje dvije točke koje su međusobno toliko udaljene.

Kako pronaći polumjer ograničenog kruga

Najprije definiramo taj izraz. Krug se naziva opisanim kada dotakne sve vrhove određenog poligona. Treba napomenuti da je krug se može opisati samo oko takvog poligona, čije strane i kutovi su jednaki jedni drugima, odnosno oko jednakostraničnog trokuta, kvadrata, romb, itd pravu Da bi riješio problem, potrebno je pronaći poligon perimetra, kao i mjeriti njegove strane i područje. Stoga se rukujte vladarom, kompasom, kalkulatorom i bilježnicom s olovkom.

Kako pronaći polumjer kruga, ako je opisan oko trokuta

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, gdje su A, B, B - duljina stranica trokuta i S - njegovo područje.

Formula 2: R = A / sin a, gdje je A duljina jedne strane slike, a grijeh a je izračunata vrijednost sinusnog kuta nasuprot ovoj strani.

Polumjer kruga, koji je opisan uokolo desni trokut.

Formula 1: R = B / 2, gdje je B hipotenuzu.

Formula 2: R = M * B, gdje je B hipotenuzu, a M medijan je privučen.

Kako pronaći polumjer kruga, ako je opisan oko redovitog poligona

Formula: R = A / (2 x sin (360 / (2 x n))), gdje A - duljina jednog strani slike, i n - broj strane u geometrijskom slici.

Kako pronaći polumjer upisanog kruga

Upišeni krug zove se kada dotakne sve strane poligona. Razmotrimo nekoliko primjera.

Formula 1: R = S / (P / 2), pri čemu - S i P - područje i opseg slike, respektivno.

Formula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), pri čemu P - promjer A - dužina jedne od strana, i - nasuprot ovoj strani kuta.

Kako pronaći polumjer kruga ako je upisan u pravom trokutu

Formula 1:

Polumjer kruga koji je upisan u romb

Krug se može upisati u bilo koji romb, jednakostraničan i nejednolateralan.

Formula 1: R = 2 * H, gdje je H visina geometrijske figure.

Formula 2: R = S / (A * 2), gdje je S područje dijamanta, i A je duljina njezine strane.

Formula 3: R = Radic - ((S * sin A) / 4), gdje je S - je površina romba i A sin - sinus zašiljenost geometrijskog lika.

Formula 4: R = B * G / (radic- (² + ²), gdje su Đ i duljine dijagonala geometrijske figure.

Formule 5 R-B * sin (A / 2), pri čemu - dijagonale romba, a A - je kut na vrhovima koje povezuju dijagonalu.

Polumjer kruga koji je upisan u trokut

U slučaju da ste u stanju problema dobili duljinu svih strana figurice, onda prvo izračunajte opseg trokuta (Π), a zatim polaperimetar (n):

P = A + B + B, gdje su A, B, B dužine stranica geometrijske figure.

n = n / 2.

Formula 1: R = radik - ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

I ako, znajući sve iste tri strane, dobivate područje slike, tada možete izračunati željeni polumjer kako slijedi.

Formula 2: R = S * 2 (A + B + B)

Formula 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), pri čemu - n je semiperimetar geometrijske figure.

Formula 4: R = (n - k) * tg (A / 2), pri čemu n - je semiperimeter trokut A - jedan od njegovih strana, i tg (A / 2) - tangenta pola ove strane suprotnog kuta.

A dolje navedena formula pomoći će vam da pronađete polumjer kruga koji je upisan jednakostranični trokut.

Formula 5: R = A * Radic-3/6.

Polumjer kruga, koji je upisan u desnom trokutu

Ako se u problemu daju duljine nogu, kao i hipotenuza, tada se polumjer upisanog kruga priznaje kako slijedi.

Formula 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, gdje A, B - noge, C - hipotenuzu.

U slučaju da imate samo dvije noge, vrijeme je da se sjetite Pitagoranskog teorema kako bi hipotenuzus mogao pronaći i koristiti gornju formulu.

C = radic- (A2 + B2).

Polumjer kruga, koji je upisan na trgu

Krug, koji je upisan na trgu, dijeli sve svoje 4 strane točno na pola u točkama tangencije.

Formula 1: R = A / 2, gdje je A - duljina stranice kvadrata.

Formula 2: R = S / (P / 2), gdje S i P su područje i perimetar kvadrata.