Opseg trokuta: koncept, karakterističan, način određivanja

Trokut je jedan od osnovnih geometrijskih figura, koji predstavljaju tri presječiva segmenta ravnih linija. Ta je brojka bila poznata znanstvenicima drevnog Egipta, drevne Grčke i drevne Kine koja je do danas doživjela većinu formula i zakona koje su znanstvenici, inženjeri i dizajneri koristili.

Glavne komponente trokuta su:

• Vrhovi su točke raskrižja segmenata.

• Stranice su presjeci segmenti linija.

Polazeći od ovih komponenti, formulirajte pojmove poput perimetra trokuta, njenog područja, upisanog i ograničenog kruga. Budući da je škola poznato da je obod trokuta numerički izraz zbroja svih njegovih triju strana. Istodobno je poznat velik broj formula za pronalaženje određene vrijednosti, ovisno o početnim podacima koje istraživač ima u jednom ili drugom slučaju.

1. Najjednostavniji način za pronalaženje perimetra trokuta koristi se u slučaju kada su poznate numeričke vrijednosti svih triju strana (x, y, z), kao posljedica:

P = x + y + z

2. Perimetar jednakostraničnog trokuta može se naći ako se prisjetimo da su na ovoj slici sve strane, kao i svi kutovi, jednaki. Znajući duljinu ove strane, perimetar jednakostraničnog trokuta može se odrediti pomoću formule:

P = 3x

3. U jednodijelnom trokutu, za razliku od jednakostraničnog trokuta, samo dvije bočne strane imaju istu brojčanu vrijednost, tako da u ovom slučaju, općenito, perimetar će biti sljedeći:

P = 2x + y

4. Sljedeće su metode neophodne u slučajevima kada su poznate numeričke vrijednosti nisu sve strane. Na primjer, ako studija ima podatke na dvije strane, a kut između njih je poznat, tada se perimetar trokuta može pronaći definiranjem treće strane i poznatim kutom. U ovom slučaju, ova treća strana naći će se prema formuli:

z = 2x + 2y-2x-cysp

Polazeći od toga, rub trokuta bit će:

P = x + y + 2x + (2y-2xicos beta)

5. U slučaju da u početku daje duljina ne više od jedne stranice trokuta i poznate brojčane vrijednosti dva kuta priključenim tamo, obod trokuta može se izračunati na temelju sinusni poučak:

P = x + sinbeta-x / (sin (180 ° -beta-)) + singamma-x / (sin (180 ° -gamma))

6. Postoje slučajevi kada se poznati parametri kružnice na njemu koriste za pronalaženje perimetra trokuta. Ova je formula već poznata već od školskog dana:

P = 2S / r (S je područje kruga, a r je njegov radijus).

Iz svega gore navedenog, vidljivo je da se perimetar trokuta može naći na razne načine, na temelju podataka koje istraživač posjeduje. Osim toga, postoji još nekoliko posebnih slučajeva pronalaženja određene vrijednosti. Dakle, perimetar je jedna od najvažnijih veličina i karakteristika trokutastog uglova.

Kao što je poznato, takav trokut je lik čije dvije strane čine pravi kut. Opseg pravokutnog trokuta je zbroj numeričkom izražavanja kroz obje noge i hipotenuze. U tom slučaju, ako je istraživač poznat podatke samo na dvije strane, a ostatak se može izračunati pomoću poznatog Pitagorin teorem: z = (x2 + y2), ako je poznato, oba nogu, ili je x = (z2 - y2), ako su poznati hipotenuze i nogu.

U tom slučaju, ako znamo duljinu hipotenuze i susjedne jedan od na svojim uglovima, druge dvije strane su dali: x = z sinbeta-, y = z cosbeta-. U ovom slučaju, perimetar desni trokut bit će jednak:

P = z (cosbeta- + sinbeta- +1)

Također je poseban slučaj izračunavanje perimetra redovitog (ili jednakostraničnog) trokuta, odnosno lik u kojem su sve strane i svi kutovi jednaki. Izračun opsega takvog trokuta na poznatoj strani ne predstavlja nikakav problem, međutim često istraživač zna neke druge podatke. Dakle, ako je poznat radijus upisane kružnice, obod redovitog trokuta nalazi se u formuli:

P = 6radic-3r

A ako se daje polumjer kružnog kruga, obod redovitog trokuta naći će se na sljedeći način:

P = 3radic-3R

Formule trebaju biti zapamćene kako bi se uspješno primijenile u praksi.