Načini pronalaženja najmanje zajedničkog višestrukog, nok je i sva objašnjenja

Matematički izrazi i problemi zahtijevaju puno dodatnih znanja. NOC - ovo je jedan od glavnih, naročito često korišten u radu s frakcijama. Tema se studira u srednjoj školi, a nije osobito teško razumjeti materijal, osoba koja je upoznata sa stupnjevima i tablicama umnožavanja neće biti teško izolirati potrebne brojeve i otkriti rezultat.

definicija

Zajednički višestruki je broj koji se može podijeliti na dva broja odjednom (a i b). Najčešće se taj broj dobiva množenjem izvornih brojeva a i b. Broj mora odmah podijeliti oba broja bez odstupanja.

NOC je kratko ime koje se koristi za označavanje prvih slova.

Metode za dobivanje broja

Da biste pronašli LCM, metoda množenja brojeva nije uvijek prikladna, mnogo je pogodnija za jednostavne jednoznamenkaste ili dvoznamenkaste brojeve. Veliki brojevi obično se dijele na množitelje, što je veći broj, to će biti više množitelja.

Primjer No. 1

Za najjednostavniji primjer, škole obično imaju jednostavne, jednosmjerne ili dvoznamenkaste brojeve. Na primjer, trebate riješiti sljedeći zadatak, pronaći najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 3, rješenje je vrlo jednostavno, samo ih umnožite. Kao rezultat toga, postoji broj od 21, manji broj jednostavno ne postoji.

Primjer br

Druga je opcija mnogo teža. S obzirom na brojeve 300 i 1260, mjesto NOO-a je obavezno. Kako bi riješili zadatak, pretpostavljaju se sljedeće radnje:

Razlaganje prvog i drugog brojeva u najjednostavnije čimbenike. 300 = 2² * 3 * 5²- 1260 = 2² * 3² * 5 * 7. Prva faza je završena.

Druga faza uključuje rad s već primljenim podacima. Svaki dobiveni broj mora sudjelovati u izračunavanju konačnog rezultata. Za svaki faktor u sastavu izvornih brojeva uzima se najveći broj pojavljivanja. NOC je ukupni broj, tako da multiplikatori brojeva moraju ponoviti svaki pojedini, čak i oni koji su prisutni u jednoj kopiji. Oba početnog broja imaju brojeve 2, 3 i 5, u različitim stupnjevima, 7 je samo u jednom slučaju.

Da bi se izračunao konačni rezultat, potrebno je uzeti svaki broj u najvećem od njihovih predstavljenih stupnjeva, u jednadžbu. Ostaje samo umnožiti i dobiti odgovor, ako je problem ispravno ispunjen, problem se uklapa u dvije radnje bez objašnjenja:

1) 300 = 2² * 3 * 5²- 1260 = 2² * 3² * 5 * 7.

2) NOC = 6300.

To je cijeli problem, ako pokušavate izračunati željeni broj množenjem, onda odgovor zasigurno nije istinit, budući da je 300 * 1260 = 378.000.

Provjerite:

6300/300 = 21 je istinito;

6300/1260 = 5 - to je istina.

Ispravnost rezultata određuje se provjerom-dijeljenjem LCM na oba početna broja, ako je cijeli broj u oba slučaja, tada je odgovor točan.

Što je NOC u matematici?

Kao što znate, u matematici nema ni jedne beskorisne funkcije, ovo nije iznimka. Najčešća svrha ovog broja je smanjiti frakcije na zajednički nazivnik. Ono što se obično studira u razredima 5-6 srednje škole. Također je dodatno zajednički djelitelj za sve više brojeva, ako su takvi uvjeti u problemu. Takav izraz može pronaći višestruku ne samo na dva broja, već na mnogo veći broj - tri, pet i tako dalje. Što više brojeva - više akcija u zadatku, ali složenost se ne povećava.

Na primjer, s obzirom na brojeve 250, 600 i 1500, potrebno je pronaći njihov zajednički NOC:

1) 250 = 25 x 10 = 5² * 5 * 2 = 5³ * 2 - ovaj primjer detaljno opisuje faktorizaciju, bez smanjenja.

2) 600 = 60 x 10 = 3 x 2³ * 5²;

3) 1500 = 15 * 100 = 33 * 5³ * 2²;

Da bi se stvorio izraz, moraju se spomenuti svi faktori, u ovom slučaju 2, 5, 3, za sve te brojeve potrebno je utvrditi maksimalni stupanj.

NOC = 3000

Pažnja: svi multiplikatori moraju biti dovedeni do potpunog pojednostavljenja, ako je moguće, širenje na razinu jedinstvene vrijednosti.

Provjerite:

1) 3000/250 = 12 je točan;

2) 3000/600 = 5 je istinito;

3) 3000/1500 = 2 - to je istina.

Ova metoda ne zahtijeva nikakve ugađanje ili sposobnosti razine genijalnosti, sve je jednostavno i razumljivo.

Još jedan način

U matematici, više povezani, koliko se može riješiti na dva ili više načina, isto vrijedi i za potragu za najmanji zajednički višekratnik, LCM. Sljedeća metoda može se koristiti u slučaju jednostavnih dvoznamenkastih i jednokratnih brojeva. Sastaviti tablicu koja će biti donesena u vertikalnom množenik, višekratnik od horizontalnih i sijeku stanicama stupca označava proizvod. Može se odražava na stol linije, ima broj i broj zabilježenih rezultata množenjem ovog broja sa cijelih brojeva od 1 do beskonačnosti, ponekad je dovoljno i 3-5 bodova, drugi i kasniji brojevi su podložni istom računalnom procesu. Sve se događa sve do zajedničkog višestrukog.

Zadatak.

S obzirom na brojeve 30, 35, 42 potrebno je pronaći LCM koji povezuje sve brojeve:

1) Multiples od 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 i tako dalje.

2) Multiples od 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 i tako dalje.

3) višekratnici od 42: 84, 126, 168, 210, 252 i tako dalje.

Vidljivo je da su svi brojevi su prilično različiti, jedina stvar zajednička među njima je broj 210, ovdje je NOO. Među sličnim postupku izračuna tu je i najveći zajednički djelitelj obračunava se prema istim načelima i najčešćih problema u susjedstvu. Razlika je mala, ali značajna dovoljno, NOO uključuje izračunavanje broja koji je djeljiv sa svim podacima početne vrijednosti, a izračun GCD preuzima pod maksimalne vrijednosti na kojima se početni brojevi podijeljena.