Kocka razlike i razlike kockica: pravila za primjenu formula smanjene množenja

Formula ili skraćeni množenja pravilo se koristi u aritmetici, točnije - u algebra, za brži proces izračuna velikih algebarskih izraza. Sami su dobiveni iz postojećih formula algebre pravila za razmnožavanje nekoliko polinoma.

Korištenje ovih formula daje prilično brz rješenje raznih matematičkih problema, a također pomaže pojednostaviti izraze. Pravila algebarskog transformiranja omogućuju vam da izvršite neke manipulacije s izrazima, nakon čega možete dobiti izraz na desnoj strani jednadžbe ili pretvoriti desnu stranu jednadžbe (da biste dobili izraz na lijevoj strani nakon jednakog znaka).

Prikladno je znati formule koje se koriste za skraćenu umnožavanje, za pamćenje, jer se često koriste za rješavanje problema i jednadžbi. Ispod su navedene glavne formule uključene u ovaj popis i njihovo ime.

Kvadrat zbroj

Za izračun kvadrat zbroja potrebne kako bi pronašli zbroj kvadrata prvog mandata, dvostruko proizvodu prvog mandata na drugi, a drugi trg. U tom pravilu oblik ekspresije je pisano kako slijedi: (A + C) ² = a² + s² + 2AS.

Kvadrat razlike

Da bi se izračunao kvadrat razlike, potrebno je izračunati zbroj koji se sastoji od kvadrata prvog broja, dvostrukog produkta prvog broja za drugi (snimljen suprotnim znakom) i kvadrata drugog broja. Kao izraz, ovo pravilo izgleda ovako: (a - c) ² = a2 - 2ac + c².

Razlika kvadrata

Formula za razliku od dva broja, kvadratna, jednaka je proizvodu zbroja tih brojeva prema njihovoj razlici. Kao izraz, ovo pravilo izgleda ovako: a² - с² = (a + s) middot- (a - с).

Količina kocke

Za izračunavanje zbroj dva kocke, trebate izračunati zbroj prvog mandata kocke, kvadrat tri puta proizvoda iz prvog mandata, a drugi, tri puta proizvoda iz prvog mandata, a drugi kvadratni i kocka drugog mandata. U tom pravilu obrasca ekspresije kao što slijedi: (a + c) = sup3- asup3- 3a²s + + + 3as² ssup3-.

Zbroj kocki

Prema formuli, zbroj kockica je izjednačen s proizvodom zbroja tih pojmova njihovim nepotpunim kvadratom razlike. Kao izraz, ovo pravilo izgleda ovako: asup3- + csup3- = (a + c) middot- (a2 - ac + c2).

Primjer. Potrebno je izračunati volumen slike, koji se dobiva dodavanjem dva kocka. Poznate su samo vrijednosti njihovih strana.

Ako su vrijednosti stranica malene, izračuni su jednostavni.

Ako se duljine stranica izražavaju u nezgrapnim brojevima, onda je u ovom slučaju lakše primijeniti formulu "Kvota kockica", što će uvelike pojednostaviti izračune.

Razlika u kocki

Izraz za kubični razlika je: zbroj prvog polugodišta trećeg stupnja, tri puta kvadrat negativnog proizvoda prvog mandata do drugog, tri puta proizvodu prvog mandata kvadratu drugi negativan i drugi član kocke. U matematičkom ekspresija kocke razlika je kako slijedi: (a - c) = sup3- asup3- - 3a²s 3as² + - ssup3-.

Razlika kocka

Razlika formula za kocke razlikuje se od zbroja kockica sa samo jednim znakom. Dakle, razlika kocka je formula jednaka proizvodu razlike tih brojeva njihovim nepotpunim kvadratom zbroja. U obliku matematičkog izraza, razlika u kockama je kako slijedi: a³ - s³ = (a - c) (a² + kao + c²).

Primjer. Potrebno je izračunati volumen slike koji će ostati nakon oduzimanja volumena plave kocke trodimenzionalnom obliku žute boje, koja je također kocka. Poznato je samo veličina strane male i velike kocke.

Ako su vrijednosti stranica male, izračuni su prilično jednostavni. A ako su duljine strana izražene u značajnim brojevima, vrijedi upotrijebiti formulu pod nazivom "Razlike kocke" (ili "Razlika u kocki") koja uvelike pojednostavljuje izračun.