Kako pronaći dijamantni prostor?

Kako pronaći područje dijamanta?

Prvo, to je četverokut. Drugo, ima sve četiri jednake strane. Treće, njezine dijagonalne točke na raskrižju su okomite. Četvrto, ove dijagonale su podijeljene na jednake dijelove za točku raskrižja. Peto, iste dijagonale dijele kutove dijamanta na dva jednaka dijela. Šesto, ukupno, dva kuta koja se spajaju s jedne strane su otvoreni kut, tj. 180 stupnjeva. Jednostavno rečeno, dijamant je četvrtasti kvadrat.

Ako uzmemo trg čije su strane pričvršćene i lako ga je povucite za dva suprotna kuta, kvadrat će izgubiti svoju pravokutnost i pretvoriti se u romb. Stoga, romb sa ravnim kutovima - ovo je pravi trg.

Prvi koji je predstavio pojam dijamantskog heroja i papa Alexandrije, matematičara antičke Grčke. Riječ "romb" iz grčkog može se prevesti kao "tamburaš".

Da biste pronašli područje dijamanta, vrijedi uzeti u obzir da je rombo paralelniogram. A područje paralelograma može se naći množenjem baze, tj. Strane i visine.

Kako bi dokazali ovu poziciju, okomice bi se trebale izostaviti iz vrhova gornjih uglova rhombusa. Na primjer, s obzirom na QWER rhombus. Iz vrhova gornjih uglova Q i W izostavljeni su okomici QT i WY. I okomiti QT će ispasti na stranu RE, a okomita WY će biti na produžetku ove strane.

Dakle, imamo novi kvadrilater QWYT s paralelnim stranama i pravim kutovima, koji se, prema gore, mogu hrabro nazvati pravokutnikom.

Područje ovog pravokutnika množi se sa strane i visinom. Sada moramo dokazati da područje rezultirajućeg pravokutnika u području odgovara danom stanju rombusa.

S obzirom na trokute QYR i WET dobivene dodatnom konstrukcijom, možemo reći da su jednake u obliku i hipotenuzu. Uostalom, noge u trokuta izvlače se okomite, a istodobno su i strane rezultirajućeg pravokutnika. A hipotenzija je strana rombusa.

Rombus se sastoji od zbroja područja trokuta QYR i trapezoidnog QYEW. Rezultat pravokutnika sastoji se od istog trapezoidnog QYEW i trokuta WET, čija je površina jednaka području trokuta QYR. Stoga se zaključak sugerira: vrijednost kvadrata dijamanta QWER odgovara kvadratu pravokutnika QWYT.

Sada postaje jasno kako pronaći područje dijamanta sa strane i njegovu visinu: trebaju se umnožavati.

Možete pronaći područje dijamanta, znajući kut od dijamanta i strane. Potrebno je samo znati što je sinus kuta jednak, i umnožiti je dvostruko manjom stranom. Sini možete pronaći pomoću kalkulatora ili tablice Bradys.

Ponekad, kada se govori o tome kako pronaći područje dijamanta, upotrijebite sinus kuta i polumjer kruga koji je upisan u njemu, što je nužno maksimum.

Međutim, najčešće izračunajte područje dijamanta kroz dijagonalu. Iz te formule slijedi da je područje jednako poluproduktu dijagonala.

Da bi se dokazalo da je to vrlo jednostavno, s obzirom na dva trokuta QWE i ERQ, što se ispostavilo kada se provodi dijagonalna dijagonala. Ovi trokutići su jednaki na tri strane ili na podnožju i dva susjedna kuta.

Nakon što smo napravili drugu dijagonala u dijamantu, dobivamo visinu u tim trokutima, jer se dijagonalni presjeci na točki X pod kutom od 90 stupnjeva. Područje trokuta QWE jednak je proizvodu QE, koji je jedan dijagonalni, na WX - polovici druge dijagonale, podijeljen s dva.

Sada je pitanje kako pronaći područje dijamanta, odgovor je jasan: rezultirajuću ekspresiju treba udvostručiti. Radi praktičnosti algebarskog redukcije tog izraza, jedna dijagonala može biti označena slovom z, a druga slovom u. Dobivamo:

2 (z H 1 / 2u: 2) = z H 1 / 2u, koji samo izlazi - poluprodukt dijagonala.