Područje rombusa: formule i činjenice

Rombus (iz antičkog grčkog ῥόmu-beta-omicron-sigmaf- i latinski rombus "tambourine") je paralelogram koji karakterizira prisutnost istih stranica duž duljine. U slučaju kada su kutovi 90 stupnjeva (ili desni kut), takva geometrijska slika se naziva kvadrat. Rombus je geometrijska figura, vrsta četverokuta. Može biti i trg i paralelogram.

Porijeklo pojma

Razgovarajmo malo o povijesti ove figure, što će nam pomoći otkriti tajne tajanstvene tajne drevnog svijeta. Riječ koja nam je poznata, koja se često nalazi u školskoj literaturi, "romb", podrijetlom iz drevne grčke riječi "tamburina". U staroj Grčkoj su ti glazbeni instrumenti izrađeni u obliku dijamanta ili trga (za razliku od suvremenih uređaja). Sigurno ste primijetili da je kartonsko odijelo - tamburi - ima rombasti oblik. Nastajanje ovog odijela seže u vrijeme kad se okrugli tamburini nisu koristili u svakodnevnom životu. Slijedom toga, romb je najstariji povijesni lik, koji je čovječanstvo izumio davno prije pojave kotača.

Prvi put takva riječ kao "romb" koristila su poznate osobe poput Gerona i Pape Alexandrije.

Svojstva dijamanta

1. Budući da se strane dijamanta suprotstavljaju jedna drugoj i paralelno su paralelne, dijamant je nesumnjivo paralelogram (AB || CD, AD || BC).
2. Romične dijagonale imaju pravokutni sjecište (AC perp-BD), i stoga okomito. Stoga, raskrižje dijele dijagonale na pola.
3. Simetrale rombskih kutova su rombske dijagonalne (ang-DCA = Ang-BCA, ang-ABD = ang-CBD, itd.).
4. Iz identiteta paralelograma slijedi da je zbroj svih kvadrata dijamanata rombusa broj bočnog kvadrata, koji se pomnoži sa 4.

Znakovi dijamanta

Romb u tim slučajevima je paralelogram kada ispunjava sljedeće uvjete:

1. Sve su strane paralelograma jednake.
2. Dijagonalni dio rombusa presijeca pravedan kut, to jest, oni su okomiti jedni na druge (ACperp-BD). To dokazuje pravilo triju strana (stranice su jednake i pod kutom od 90 stupnjeva).
3. Dijagonalni dijelovi paralelograma podjeljuju podjednako kutove, budući da su strane jednake.

Dijamantni trg

Područje rombusa može se izračunati pomoću nekoliko formula (ovisno o materijalu koji je predviđen zadatkom). Nadalje, pročitajte što je područje dijamanta jednako.

1. Područje dijamanta jednako je broju, koji je polovica proizvoda svih njegovih dijagonala.
2. Budući da je romb svojevrsni paralelogram, područje rombusa (S) je broj proizvoda stranice paralelograma na njegovoj visini (h).
3. Osim toga, područje rombusa može se izračunati formulom, koja je proizvod kvadratne strane dijamanta na sine kutu. Sine od kuta je alfa kut između stranica izvornog romba.
4. Prilično prihvatljivo za ispravno rješenje je formula, koja je proizvod dvostrukog alfa kuta i radijusa upisanog kruga (r).

Te formule možete izračunati i dokazati na temelju pitagoranskog teorema i vladavine triju stranaka. Mnogi su primjeri usmjereni na korištenje nekoliko formula u jednom zadatku.