Obod trga se nalazi na razne načine

Ponekad se osoba suočava s potrebom pronalaženja perimetra kvadrata. Na primjer, morate napraviti ogradu oko kvadratnog dijela, prekriti pozadinom kvadratnu sobu ili ukrasiti zidove kvadratne plesne dvorane s ogledalima. Da biste izračunali količinu potrebnog materijala, trebate napraviti posebne izračune. A ovdje je, bez znanja, kako pronaći obod trga,

Dakle, kako znate koja je kvadratna površina jednaka? Znamo da su na trgu sve strane jednake. A ako je perimetar zbroj svih strana poligona, tada je okvir kvadrata moguće napisati kao (q + q + q + q), gdje je q količina koja označava duljinu jedne strane kvadrata. Naravno, ovdje je najprikladnije koristiti umnožavanje. Dakle, obod kvadrata je četverostruka vrijednost koja odgovara duljini svoje stranice ili 4q, gdje je q strana.

Ali ako jeste kvadrat trga, Ono što trebate znati jest kako postupati u ovom slučaju? A onda je sve vrlo jednostavno! Iz poznate figure, koja izražava područje trga, potrebno je izvući kvadratni korijen. Na taj će se način naći strana trga. Sada moramo potražiti obod trga prema formuli izvedenom iznad.

Još jedno pitanje, ako je potrebno pronaći opseg kvadrata na dijagonalu. Ovdje valja spomenuti Pitagorin teorem. Razmislite trg s dijagonalom Wert WR. WR dijeli kvadrat na dva pravokutna jednakostraničnog trokuta. Ako znamo duljinu dijagonale (uvjetno prihvatiti za z, i sa strane - za u), tada se vrijednost kvadrata treba tražiti na temelju formule: kvadrat z jednaka dvostrukoj trga u, iz koje razabiremo: u jednako kvadratnom korijenu, preuzeta jedne polovine hipotenuze trga , Zatim se povećava rezultat za 4 puta - to je vi i opseg kvadrata!

Pronađite stranu trga po radijusu kruga upisanog u njemu. Uostalom, upisani krug dodiruje sve strane kvadrata s kojih se izvlači zaključak - promjer kruga jednak je duljini stranice kvadrata. I promjer - to je svima poznato - dvostruki polumjer.

Ako je radijus poznat ili promjer kruga, opisao oko trga, a zatim vidimo da su sve 4 vrhove trga smještene na krugu. Dakle, promjer okruglog kruga jednak je duljini dijagonale kvadrata. Nakon što je ovu odredbu usvojio kao dan, sljedeći je potrebno izračunati perimetar prema formuli za pronalaženje opsega iz dijagonale, koji je gore razmatran.

Ponekad se predlaže problem u kojem je potrebno saznati koji je obod trga koji je upisan u jednodijelnom desni trokut na takav način da se jedan kut kvadrata podudara s pravim kutom trokuta. Poznat je katetat ove geometrijske figure. Označavamo trokut WER, gdje je vrh E generičan.

Upisani kvadrat će imati oznaku ETYU. ET strana je na WE strani, a strana EU je na strani ER. Vrh Y leži na hipotenuzu WR. Gledajući dalje na crtež, možemo izvući zaključke:

1. WTY - jednakokračan trokut, zbog stanja Wer - jednakokraki znači, kut EWR je 45 stupnjeva, a dobiveni trokut - pravokutnog kuta u bazi i 45 stupnjeva, što nam omogućuje da potvrdi svoje jednakokračan. Iz toga slijedi da je masa = Ty.
2. TY = ET kao strane trga.
3. Slijedeći isti algoritam dobivamo sljedeće: YU = UR i UR = EU.
4. Stranice trokuta mogu se prikazati kao zbroj segmenata. EW = ET + TW, i ER = EU + UR.
5. Zamjenjujući jednake segmente, zaključujemo: EW = ET + TY i ER = EU + UY.
6. Ako je perimetar upisanog kvadrata izražen formulom (ET + TY) + (EU + UY), onda se to može pisati drugačije, što se odnosi na novo izvedene vrijednosti stranaka trokuta, kao EW + ER. To jest, rub kvadrata upisan u pravokutnom trokutu s istim pravim kutom jednak je zbroju njenih nogu.

To, naravno, nije sve opcije za izračunavanje perimetra kvadrata, ali samo najčešće. Ali svi se temelje na činjenici da je četverokutna četvrtina sumirana vrijednost svih njegovih strana. A iz ovoga ne možete pobjeći!