Decimalni logaritam: kako izračunati?

Stupanj određenog broja naziva se matematičkim pojmom, izumljenim prije nekoliko stoljeća. U geometriji i algebri postoje dvije varijante - decimalni i prirodni logaritmi. Izračunavaju se različitim formulama, a jednadžbe koje se razlikuju u pisanju uvijek su jednake jedna drugoj. Taj identitet karakterizira svojstva koja se odnose na korisni potencijal funkcije.

Značajke i znakovi

Trenutno ima deset poznatih matematičkih osobina. Najčešći i popularniji od njih su:

• Zapisnik korijena podijeljen korijenskom vrijednošću uvijek je isti kao decimalni logaritam radic-.
• Zapisnik proizvoda uvijek je jednak zbroju proizvođača.
• Lg = vrijednost stupnja pomnožena s brojem koji je ugrađen u njega.
• Ako dijelimo razdjeljivača iz dijela časopisa, dobivamo lg kvocijenta.

Osim toga, postoji jednadžba koja se temelji na glavnom identitetu (ključu koji se smatra ključnim), prijelazu na ažuriranu bazu i nekoliko sekundarnih formula.

Izračunavanje decimalnog logaritma je vrlo specifičan zadatak, stoga je nužno pristupiti integraciji svojstava u rješenje pažljivo i redovito provjeravati njihova djelovanja i dosljednost. Ne bismo smjeli zaboraviti na tablice koje treba stalno provjeravati i voditi ih samo podatcima koji su tamo pronađeni.

Vrste matematičkog pojma

Glavne razlike matematičkog broja su "skrivene" u bazi (a). Ako ima vrijednost od 10, tada je decimalni zapisnik. U suprotnom slučaju, "a" se pretvara u "y" i ima transcendentalne i iracionalne znakove. Također je vrijedno napomenuti da se prirodna vrijednost izračunava posebnom jednadžbom, gdje je dokaz teorija koja se izvodi izvan školskog programa gornjih razreda.

Logaritmi decimalnog tipa naširoko se koriste u izračunavanju kompleksnih formula. Napravljene su potpune tablice koje olakšavaju izračune i jasno pokazuju proces rješavanja problema. U tom slučaju, prije nego što prijeđete izravno na slučaj, trebate podići prijavu na standardni prikaz. Osim toga, u svakoj prodavaonici školske opreme nalazi se poseban vladar s mjerilom koja pomaže u rješavanju jednadžbe bilo koje složenosti. Decimalski logaritam broja se naziva Brigg`s, ili Eulerov lik, u čast istraživača koji je prvo objavio vrijednost i našao opoziciju dviju definicija.

Dvije vrste formule

Sve vrste i vrste problema za izračunavanje odgovora, imajući pojam loga u stanju, imaju zaseban naziv i strog matematički uređaj. Eksponencijalna jednadžba je praktički točna kopija logaritamskih izračuna, ako se promatra od ispravnosti rješenja. Jednostavno, prva opcija uključuje specijalizirani broj koji vam pomaže brže razumjeti stanje, a drugi zamjenjuje zapisnik s običnim stupnjem. U ovom slučaju, izračuni koji koriste posljednju formulu trebaju uključivati ​​varijabilnu vrijednost.

Razlika i terminologija

Oba glavna pokazatelja imaju svoje osobitosti koje razlikuju brojeve jedna od druge:

• Decimalni logaritam. Važan podatak o broju je obvezna prisutnost zaklade. Standardna varijanta vrijednosti je 10. Označena je redoslijedom - log x ili lg x.
• Prirodno. Ako je njegova baza je potpisati «e», što je konstanta izračunata strogo identične jednadžbi gdje je n ubrzano kreće prema beskonačnosti, procijenjene veličine digitalnog ekvivalenta 2,72. Službena oznaka, usvojena u školi i u složenijim profesionalnim formulama, je ln x.
• Drugačiji. Osim osnovnih logaritmi, pojavljuju se heksadecimalne i binarne vrste (baze 16 i 2). I dalje postoji najsloženija varijanta s osnovnim indeksom od 64, koji spada pod sustaviziranu kontrolu prilagodljivog tipa, s geometrijskom točnošću koja izračunava konačni rezultat.

Terminologija uključuje sljedeće količine koje su dio algebarskog problema:

• vrijednosti;
• argument;
• baza.

Izračunavanje zapisnika

Postoje tri načina da brzo i verbalno napravite sve potrebne proračune kako biste pronašli željeni rezultat s potrebnim točnim ishodom rješenja. U početku približavamo decimalni logaritam njegovom redoslijedu (znanstveni zapis broja na vlast). Svaka pozitivna vrijednost može se dati jednadžbom gdje će biti jednaka mantidu (broj 1 do 9) pomnožen s deset u n-ti snazi. Takav izračun temelji se na dvije matematičke činjenice:

• proizvod i zbroj zapisa uvijek imaju istu vrijednost;
• Logaritam koji se uzima od broja od jedan do deset ne može prijeći vrijednost od 1 bod.

1. Ako se greška u proračunu i dalje pojavljuje, tada nikada nije manje od jednog u smjeru oduzimanja.
2. Točnost se povećava ako uzmemo u obzir da je lg s osnovicom tri konačni rezultat - pet desetina jednog. Stoga, svaka matematička vrijednost veća od 3 automatski dodaje jednu stavku na odgovor.
3. Praktično savršena točnost se postiže ako postoji specijalizirana tablica koja se može lako primijeniti u svojim postupcima evaluacije. Pomoću nje možete saznati što je decimalni logaritam deset posto izvornog broja.

Povijest stvarnog dnevnika

Šesnaesto stoljeće izrazito je osjećao potrebu za složenijim računima nego što je bilo poznato znanosti o vremenu. To je posebno vrijedilo za podjelu i umnožavanje mnogobrojnih znamenki s velikim nizom, uključujući frakcije. Na kraju druge polovice ere, nekoliko umova odmah je došlo do zaključka da su brojevi dodani pomoću tablice koja odgovara dva progresija: aritmetika i geometrijski. Istodobno su svi osnovni izračuni morali počivati ​​na posljednjoj vrijednosti. Na isti način, znanstvenici su se integrirali i oduzeli.

Prvi spomen lg bio je 1614. To je učinio matematičar po imenu Neper. Važno je napomenuti da, unatoč ogromnoj popularizaciji dobivenih rezultata, formula je napravljena pogreška zbog neznanja nekih definicija koje su se pojavile kasnije. Počelo je sa šesti znak pokazatelja. Najbliže razumijevanju logaritma bili su braća Bernoulli, a debi legalizacija dogodila se u osamnaestom stoljeću od strane Eulera. On je također proširio funkciju na područje obrazovanja.

Povijest kompleksnog dnevnika

Debut pokušava integrirati lg u široke mase napravljene u zoru 18. stoljeća od strane Bernoulli i Leibniz. Ali nisu uspjeli sastaviti kompletne teorijske izračune. Na tu temu održana je čitava rasprava, ali točna definicija broja nije bila prisvojena. Kasnije, dijalog je nastavljen, ali već između Eulera i d`Alemberta. Potonji se načelno slaže s mnogim činjenicama koje predlaže utemeljitelj veličine, ali smatra da bi pozitivni i negativni pokazatelji trebali biti jednaki. Sredinom stoljeća formula je pokazana kao konačna verzija. Osim toga, Euler je objavio derivat decimalnog logaritma i sastavio prve grafikone.

stolovi

Svojstva brojka upućuju na to da se multivalued znamenke ne mogu pomnožiti, ali se mogu pronaći i bilježiti pomoću specijaliziranih tablica.

Posebno vrijedno, ovaj pokazatelj postao je za astronome koji su prisiljeni raditi s velikim nizom sekvenci. U sovjetskim vremenima, decimalni logaritam pretražen je u zbirci Bradisa, objavljen 1921. Kasnije, 1971., pojavila se publikacija Vega.