Metoda Seidel-Gauss. Međunarodna metoda

Metoda Seidel (drugo ime Gauss-Seidel) klasična je međunarodna metoda kojom se mogu riješiti razni sustavi linearne jednadžbe. Sada ćemo o tome detaljnije razgovarati.

Bit rada

Ova metoda je vrsta pojednostavljene izmjene Jacobi metode. Inovacija je ta nova vrijednost ⁽ⁱ⁾Koristi se odmah nakon primitka, a ne nakon sljedeće iteracije. Osim toga, jasno su definirani uvjeti konvergencije i prestanka, čije kršenje dovodi do pogrešnog odgovora na jednadžbu. Metoda Seidel, čiji primjer koji smo dobili na slici, ne samo da pojednostavljuje proces odlučivanja već i ubrzava. Stoga programeri aktivno koriste za stvaranje i rješavanje složenih sustava.

Seidelova metoda. "Pascal"

Nijedan programer ne može raditi bez matematičkih formula i jednadžbi. To znači da Seidel metode aktivno koristi u „Pascal” da steknu iskustvo s osnovnim elementima robota. Izgleda prilično jednostavna: Program stvara novi list papira iz jednadžbe početak stanja ulaznih i njegove granice, a zatim objašnjava dodatnih prijenosnih elemenata (ovisno o raspoloživosti), zatim propisani test za kompatibilnost. Ako je pozitivan, algoritam izlaz odluka sama po sebi, a tek onda zaključiti korijenje. jednačina mogu uključivati ​​nekoliko faza rješenja, od kojih svaki ima svoj algoritam, obvezne kompozitne, zamjenjive elemente i osnovne formule. Sve to bilježi isključivo na engleskom, bez mogućih analoga. Rješenje jednadžbe bit će izlaz kao gotova formula ili broj nakon što spremite sve podatke.

"S + +"

Seidelova metoda također je naširoko koristi u "C ++" programu, ali ovdje je sve sasvim drugačije nego u "Pascalu". Jednadžba u "C ++" ne počinje sa stanjem cijelog zadatka, već sa stanjima kraja, što je propisano u tri ili četiri faze s konačnim rezultatom rezultata. Nadalje, sama odluka propisuje se ovom metodom, detaljno opisujući sve nepoznate, nakon čega se izvedena formula kako bi se dokazala jednakost između dvaju rezultata jednadžbe. Uvjet je da je svaka vrijednost prethodne nužna za rješavanje sljedećeg. Računi se također održavaju na engleskom, koji se ne mogu zamijeniti. "C ++" je puno kompliciraniji od "Pascala", stoga, bez osnovnih znanja, ne bi se trebalo koristiti u početku.

Sažimo rezultate

Dakle, Seidelova metoda je poseban način, zahvaljujući kojem je moguće riješiti sustave linearnih jednadžbi bilo koje složenosti. Najčešće je osnovno za programe kao što su "Pascal" i "C ++". Ovo je neka vrsta poboljšane modifikacije Jacobi metode koja isključuje upotrebu dodatnih formula, ali ima jasne uvjete za konvergenciju i prestanak. Strogo utvrđeni kriteriji pojednostavljuju cijeli proces rada, jer ako se jedan od uvjeta ne ispuni, program, bilo "Pascal" ili "C ++", jednostavno odbija riješiti problem dalje.